基于快速多極展開算法的直升機旋翼尾跡計算分析.pdf

1、旋翼自由尾跡計算分析是直升機空氣動力學(xué)領(lǐng)域中研究的重要內(nèi)容，其中基本渦元的誘導(dǎo)速度計算是自由尾跡分析中的主要計算量。當(dāng)自由尾跡模型中所取渦元數(shù)量較多時，便會導(dǎo)致計算效率低下。圍繞這一問題，本文以提高自由尾跡模型的計算效率為目標(biāo)，對三維快速多極展開加速算法(FMM)及其在自由尾跡分析中的應(yīng)用進行了深入的研究。
　　 研究了計算大量粒子集合中相互作用勢的三維快速多極展開算法。系統(tǒng)地闡述了該算法的基本數(shù)學(xué)原理，然后從編程實現(xiàn)的角度描述

2、了算法的結(jié)構(gòu)以及算法的實現(xiàn)流程，并通過算例對所建立的算法進行了驗證：傳統(tǒng)的直接計算的計算量級為O(N2)，而快速多極展開算法的計算量級近似為O(N)，在保證精度的同時，顯著地提高了計算效率。
　　 實現(xiàn)了三維FMM算法在基于直渦元的直升機旋翼尾跡互誘導(dǎo)速度計算中的應(yīng)用。分別構(gòu)建了懸停和前飛狀態(tài)下誘導(dǎo)速度多極展開計算的定義域；在進行遠場誘導(dǎo)速度計算時，將直線渦元等效為渦粒，推導(dǎo)了其誘導(dǎo)速度的多極展開表達式。通過對懸停和前飛狀態(tài)下旋