含交易費摩擦市場之(a,b)-無套利問題研究.pdf

1、“無套利均衡”假設(shè)的提出，使金融學(xué)成為了經(jīng)濟學(xué)的一個獨立分支;將“無套利均衡”原理運用到金融資產(chǎn)的定價中，使金融學(xué)從“定性”進入了“定量”的階段。因此，研究無套利理論的意義和應(yīng)用價值，對充分把握現(xiàn)代金融學(xué)的內(nèi)涵，提高對現(xiàn)代金融體系的全面認識，有很重要的意義。
　　一直以來，對摩擦市場無套利的研究都是以“初始投入為零，期末收益也為零”為切入點。本文則從實際意義入手，即在無套利原理下研究“未定權(quán)益為非零的b時，其期初的最小投入a為多少

2、？”問題，得到了如下一些有意義的結(jié)果。
　　首先，考慮了含比例交易費的摩擦市場無套利問題。利用G-模下的外延臨近點算法求得了(a，b)-無套利模型的數(shù)值解(即證明(a，b)-無套利的存在性）;進而結(jié)合變分技術(shù)與凸分析理論，重新給出了(a，b)-強、弱無套利的刻畫。同時，對于完備、無冗余的摩擦市場，證明了:1）(a，b)-無套利關(guān)于收益矩陣R的微小擾動具有穩(wěn)定性;2）如果資產(chǎn)價格過程為P鞅，且價格測度Q和P相差“足夠小”，那么（a，

3、b）-無套利性質(zhì)具有一定的魯棒穩(wěn)定性。
　　其次，研究了含比例交易費和固定交易費ω的摩擦市場無套利問題。提出了（a，b）ω-無套利與（a，b）ω-強無套利的定義，證明了（a，b）ω-無套利與（a，b）ω-強無套利相互等價;進而利用凸分析理論與方法給出了具固定交易費摩擦之（a，b）ω-無套利刻畫;通過最優(yōu)消費問題，給出了最優(yōu)消費的存在性與(a，b)ω-無套利之間的聯(lián)系。同時，本文還證明了(a，b)-強無套利與（a，b）ω-強無套利之