Orlicz空間的強凸點和Hμ性質.pdf

1、本文主要對Banach空間和Orlicz空間的一些點態(tài)性質和幾何性質進行了研究。第一章是緒論，主要介紹了Banach空間和Orlicz空間理論的發(fā)展歷史和背景，然后闡述了研究Banach空間中點態(tài)性質和幾何性質的意義，并給出本文研究的主要內容。第二章研究Orlicz空間中強凸點的刻畫問題。首先將Banach空間的一些幾何性質點態(tài)化，引入弱強凸點和弱緊強凸點的概念，討論它們與強凸點、緊強凸點、局部一致凸點、強光滑點、H點、WM點、強U點、

2、S點等之間的關系。然后研究了強凸點在一類具體的Banach空間----Orlicz空間中的刻畫問題。根據(jù)Banach空間中強凸點與強端點之間的關系，我們得出了強凸點在賦Luxemburg范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間和Orlicz序列空間的等價刻畫，作為推論給出了這些空間具有強凸性質的充要條件。第三章研究賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間的Hμ性質。討論了賦p-Amemiya范數(shù)的Orlicz函數(shù)空間LM,p中依測度收斂的H性質