ARFIMA-GARCH模型的混成檢驗及其應用.pdf

1、隨著信息時代及網(wǎng)絡技術(shù)的發(fā)展，人們處理時間序列數(shù)據(jù)的能力日益強大。盡管如此，在實際應用領(lǐng)域中，對時間序列數(shù)據(jù)的建模及統(tǒng)計推斷依然備受關(guān)注。由于時間序列數(shù)據(jù)存在長短記憶性及異方差等特征，因而需要選擇合適的時間序列模型進行擬合，若模型仍然不恰當，就會使預測出現(xiàn)嚴重的誤差，因此需要對模型進行診斷檢驗。近年來，人們開始利用混成檢驗來診斷檢驗模型，混成檢驗逐漸成為模型診斷檢驗的一種工具，在金融學中混成檢驗得到了重視，許多學者進行了研究。研究表明，

2、基于擬極大指數(shù)似然估計的混成檢驗可以較好的檢驗擬合的模型是否準確，是否符合實際數(shù)據(jù)。
　　本文基于ARFIMA-GARCH模型，針對擬極大指數(shù)似然估計，對混成檢驗、混合混成檢驗及其應用進行研究。
　　介紹了ARFIMA-GARCH模型的理論、擬極大指數(shù)似然估計及混成檢驗的定義和主要性質(zhì)。對于ARFIMA-GARCH模型的擬極大指數(shù)似然估計，通過給出平方殘差自相關(guān)函數(shù)的極限分布，進而構(gòu)造出了基于平方殘差自相關(guān)函數(shù)的混成檢驗，并

3、給出它的漸近分布；其次，在殘差和平方殘差自相關(guān)函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過給出殘差自相關(guān)函數(shù)和平方殘差自相關(guān)函數(shù)的聯(lián)合極限分布，進一步構(gòu)造出了一種混合混成檢驗，同時也給出了它的漸近分布。
　　通過對樣本數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、相關(guān)性及異方差性進行分析，采用擬極大指數(shù)似然估計，建立了AR-GARCH模型，并利用本文給出的混成檢驗及混合混成檢驗，對擬合后的AR-GARCH模型進行診斷檢驗。結(jié)果表明，可以利用基于平方殘差自相關(guān)函數(shù)的混成檢驗及基于殘差和平方