GARCH模型的估計(jì)檢驗(yàn)及異常點(diǎn)挖掘.pdf

1、隨著時(shí)間序列研究的深入，線性模型已不能解釋現(xiàn)實(shí)世界的很多現(xiàn)象，必須提出和發(fā)展非線性模型.因此學(xué)者提出了眾多的非線性模型，包括門限自回歸模型、指數(shù)模型、雙線性模型等.其中，Engle(1982)提出的ARCH模型和Bollershev(1886)擴(kuò)展得到的GARCH模型在金融數(shù)據(jù)中應(yīng)用廣泛，有著重要地位.本文即對(duì)GARCH模型進(jìn)行了研究. 論文第一部分闡述了GARCH模型的概率性質(zhì)，包括其嚴(yán)平穩(wěn)的充要條件、平方序列的ARMA性質(zhì)和

2、重尾性等，這部分為后續(xù)工作提供了理論支撐.與線性模型研究類似，對(duì)GARCH模型的研究集中體現(xiàn)在模型的參數(shù)估計(jì)和異方差檢驗(yàn)上.因此，第二部分針對(duì)模型參數(shù)，給出了兩種估計(jì)：極大似然估計(jì)和最小絕對(duì)偏差估計(jì).前者由Engle(1982)提出，應(yīng)用最為廣泛；后者由Yao and Peng(2003)得到，其在模型具有重尾時(shí)更加穩(wěn)健.針對(duì)異方差檢驗(yàn)，提出了兩種檢驗(yàn)方法：LM檢驗(yàn)和Q(m)檢驗(yàn)，前者由Engle(1982)在Squre檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)

3、合GARCH模型特點(diǎn)得到，應(yīng)用方便；后者更具有一般性，也適合于GARCH模型. 研究表明，異常點(diǎn)(Outier)的存在對(duì)時(shí)間序列有著重大影響.近年來(lái)，GARCH模型的異常點(diǎn)研究受到重視.Vandijk，F(xiàn)ranses和Lucas(1999)，Carnero，Pena和Rulz(2007)等人的研究表明，GARCH模型中異常點(diǎn)的存在對(duì)參數(shù)估計(jì)和異方差檢驗(yàn)都有重要影響，嚴(yán)重甚至導(dǎo)致失真，基于此，部分學(xué)者提出了一些挖掘GARCH模型中

4、異常點(diǎn)的方法，如Frances和Ghijsels(1999)，Ooms和Doornik(2005)等，取得一定成效，但都拘泥于附加異常點(diǎn)(additiveoutlier).而在金融數(shù)據(jù)中，很多異常點(diǎn)的影響具有后續(xù)性，不能簡(jiǎn)單視為附加異常點(diǎn)，應(yīng)看作革新異常點(diǎn)(innovative outlier).因此提出一個(gè)有效挖掘兩種異常點(diǎn)的方法就變得尤為重要. 我們的主要工作是在Frances和Ghijsels(1999)基礎(chǔ)上，結(jié)合Che