函數(shù)系數(shù)自回歸模型的估計檢驗及異常點檢測.pdf

1、本文主要對一類非參數(shù)時間序列模型進行了研究，研究了函數(shù)系數(shù)自回歸(FAR)模型的概率性質(zhì)，獲得了模型的平穩(wěn)性條件，然后采用局部線性回歸方法對系數(shù)函數(shù)進行估計，并推廣了一個廣義交叉核實(GCV)準則來選擇最優(yōu)帶寬。為了檢驗特殊的參數(shù)化模型是否已經(jīng)能夠足夠描述實際數(shù)據(jù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，提出了一個Bootstrap方法來確定檢驗的p值，從而運用廣義似然比統(tǒng)計量(GLR)進行檢驗。 然后給出了含有異常點的函數(shù)系數(shù)自回歸模型，描述了含有附加型異

2、常點(AO)和革新型異常點(IO)的FAR模型，并給出了異常點振幅的估計。接著結(jié)合相空間重構(gòu)理論和一類分類方法提出了對異常點檢測的方法，該方法首先將時間序列映射到相空間，然后對相空間中的點進行分類，最后根據(jù)庫恩-塔克(KKT)條件進行異常點檢測。在相空間重構(gòu)時，我們采用了延遲坐標狀態(tài)空間的重構(gòu)方法，并給出了最佳嵌入維數(shù)的選取方法。 最后將我們的方法運用到幾組模擬數(shù)據(jù)，來說明我們方法對于系數(shù)函數(shù)的估計以及異常點的檢測是可行和有效的