具狀態(tài)相依切換的利率均值回復θ模型解的性質(zhì).pdf

1、近來，隨著金融數(shù)學的迅速發(fā)展，隨機微分方程在金融領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用。而在現(xiàn)如今的金融市場活動中，短期利率是最根本的，同時也是最主要的一個概念。目前，已經(jīng)有許多學者通過各種經(jīng)典的微分方程模型來對短期利率進行研究，并且取得了突出的理論成果。而綜合各種經(jīng)典微分方程對短期利率的描述，在本文中，我們選取了很有代表性的利率均值回復θ模型。對于這個模型，最經(jīng)典的是Cox-Ingersoll-Ross利率模型，并且已經(jīng)有很多的微分方程對其作系統(tǒng)的研

2、究了。例如，在張楠[1]的論文中，作者對狀態(tài)相依馬氏切換下的CIR模型解的一些性質(zhì)進行了研究。本文我們將在張楠[1]論文的基礎(chǔ)上，把狀態(tài)相依馬氏調(diào)制下解的一些性質(zhì)推廣到更加一般的利率均值回復θ模型，其中θ∈(0,1]。由于我們所研究模型的復雜性和解析解不可獲得，我們將使用李普希茨連續(xù)性和局部分析去克服狀態(tài)相依這個難點，使用最大值化去克服θ這個參數(shù)帶來的論證上的困難。文章主要包括如下的四個部分：
　　首先，我們給出了利率均值回復θ模