Markov轉(zhuǎn)移高敏度均值回復(fù)過程和Euler-Maruyama近似解.pdf

1、隨機(jī)微分方程相關(guān)知識在近幾十年一直有很廣泛的應(yīng)用。包括在物理、化學(xué)、力學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)金融方面、控制論、航天業(yè)等許多領(lǐng)域發(fā)揮巨大作用。我們已經(jīng)獲知，隨機(jī)微分方程理論有關(guān)知識可幫助解決資本市場極多經(jīng)濟(jì)難題。例如可以用于對利率模型、經(jīng)濟(jì)金融定價(jià)等的分析研究。利率是金融市場里極重要的因素。隨著我們對利率問題研究的不斷加深，目前已經(jīng)有很多有關(guān)SDE的模型用來對它的波動(dòng)性做了相關(guān)模擬。增大了利率的預(yù)測值準(zhǔn)確性，這也會(huì)極大程度地降低一些金融活動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)

2、，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)得良好發(fā)展。
　　有學(xué)者研究得到，成功的連續(xù)時(shí)間短期利率模型是可以使利息波動(dòng)變化對利率水平高敏感的。然而從數(shù)學(xué)角度看，對利率水平高敏感意味著微分方程系數(shù)不滿足線性增長條件，因此不能用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法來考察它的性質(zhì)。另一方面，探索中國金融市場的短期利率特征，我們發(fā)現(xiàn)我國短期利率具有波動(dòng)大、時(shí)變性強(qiáng)等特點(diǎn)。因此，本文中引入Markov切換過程，考察Markov切換過程下的短期無風(fēng)險(xiǎn)利率模型。在此模型的基礎(chǔ)上，本文探討Mark