Yetter-Drinfel’d模和廣義弱群像代數.pdf

1、本篇博士論文以弱Hopf代數和廣義弱群像代數為主要研究對象，進行了一系列深入的研究，主要表現在以下幾個方面:
　　首先，引入了伽條件和對稱對的概念，并證明了弱Hopf代數H自身的結構性質完全由它的Yetter-Drinfel'd模范疇HHyD中的幾組對稱對來決定.作為應用，構造了范疇HHyD的一個特殊的對稱子范疇.
　　其次，提出了偽三角弱Hopf代數的概念，接著從兩個不同的角度出發(fā)，給出一個擬三角弱Hopf代數是偽三角的充

2、要條件.為了構造更多的偽三角弱Hopf代數的例子，一方面，定義了一類特殊的偽三角弱Hopf代數—幾乎三角弱Hopf代數，另一方面，證明了范疇HHyD的偽對稱性與H自身的交換性和余交換性是等價的.
　　再次，構造了弱Hopf代數的右弱模代數上的余循環(huán)對象，并證明了這個余循環(huán)對象和文獻[16]中構造的余循環(huán)對象是同構的.進一步，建立了所構造的余循環(huán)對象上的廣義跡映射和相應的等變K-理論.
　　最后，引入了廣義弱群像代數的概念并構