特殊形狀逆M-矩陣的判定.pdf

1、特殊矩陣在矩陣分析和矩陣計算中具有重要的意義．它在計算數(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，逆M-矩陣是一類重要的特殊矩陣．本文利用逆M-矩陣的性質(zhì)，探索了幾類特殊形狀矩陣的結(jié)構(gòu)，得到了它們是逆M-矩陣的充分或充要條件．
　　 第一章主要介紹了特殊形狀和特殊類型矩陣近期的研究成果，特別簡述了逆M-矩陣的研究成果．
　　 第二章將矩陣進行特殊分塊，結(jié)合schur補矩陣的性質(zhì)，得到了非負矩陣是逆M-矩陣的充要

2、條件；進一步結(jié)合周期三對角矩陣的性質(zhì)和三對角逆M-矩陣充要條件，得到了周期三對角逆M-矩陣的充要條件．在此基礎(chǔ)上，我們討論了更為廣泛的一類矩陣-加元周期三對角矩陣，相應(yīng)地獲得了加元周期三對角矩陣是逆M-矩陣的充要條件，并且給出了相應(yīng)的數(shù)值實例．
　　 第三章在第二章的基礎(chǔ)上，我們定義了加多元周期三對角矩陣，討論了其性質(zhì)，并得到了加多元周期三對角逆M-矩陣的一個充分條件；給出了相應(yīng)的數(shù)值實例．
　　 第四章利用矩陣分塊方法