無(wú)爪圖的哈密頓性.pdf

1、本文主要介紹無(wú)爪圖中的哈密頓性質(zhì)。哈密頓性一直是圖論研究的熱點(diǎn)，其中圖中的哈密頓路、哈密頓圈、連通性質(zhì)及由其發(fā)展的因子理論、弦圈等問(wèn)題更是得到了很好的結(jié)論。
　　如果圖G中不含K1,3作為子圖，稱(chēng)圖G為無(wú)爪圖，其中K1，3稱(chēng)為爪。任意兩點(diǎn)之間都有邊相連的圖G稱(chēng)為完全圖，階數(shù)為n的完全圖記為Kn。當(dāng)n=3時(shí)，完全圖K3就是三角形。在K4中任意去掉一條邊，形成了一個(gè)4個(gè)頂點(diǎn)的弦圈，記為K4，也稱(chēng)為弦4-圈。本文首先研究無(wú)爪圖中的不交子

2、圖，不交子圖主要考慮了弦四圈K-4和三角形C3，證明了:
　　結(jié)論1:
　　令k是大于等于1的整數(shù)，設(shè)圖G為無(wú)爪圖，圖G的階數(shù)為n，圖G的最大度滿(mǎn)足△(G)≥5。如果階數(shù)滿(mǎn)足n≥4k+7，度條件滿(mǎn)足σ2(G)≥4k+4，則圖G中包含k個(gè)點(diǎn)不交的K-4。
　　關(guān)于無(wú)爪圖中點(diǎn)不交子圖K-4的參數(shù)條件有以下結(jié)論:
　　結(jié)論2:
　　令k是大于等于1的整數(shù)。設(shè)圖G為無(wú)爪圖，圖G的階數(shù)為n，圖G的最大度滿(mǎn)足△(G)≥