圖與超圖的哈密頓圈問(wèn)題研究.pdf

1、本文研究了圖與超圖的哈密頓圈問(wèn)題。分為圖的哈密頓圈問(wèn)題和超圖的哈密頓圈問(wèn)題兩部分。對(duì)于研究背景和概況以及各章節(jié)相關(guān)定義在第一章緒論部分將會(huì)給出。
　　在圖的哈密頓圈問(wèn)題部分，分為兩章，主要討論了一些特定條件下圖的哈密頓圈計(jì)數(shù)和構(gòu)造問(wèn)題。對(duì)圖的哈密頓圈問(wèn)題研究主要以魯卡斯提出的夫妻圍圓桌入座問(wèn)題以及推廣問(wèn)題為依托分別展開研究。主要包括n對(duì)夫妻沿一條直線桌入座問(wèn)題;n對(duì)夫妻沿兩條直線桌入座問(wèn)題;n對(duì)夫妻沿三條直線桌入座問(wèn)題等。在這一部

2、分，主要應(yīng)用了正行列式法，序列法，根據(jù)集合等勢(shì)關(guān)系遞推等方法進(jìn)行研究。并在每一節(jié)均給出了相應(yīng)特定條件下圖的哈密頓圈構(gòu)造和計(jì)數(shù)。
　　在超圖的哈密頓圈問(wèn)題部分，主要討論了3-一致超圖在3(|)m條件下的哈密頓圈分解的存在性，并通過(guò)構(gòu)造重邊的方式，改造條件，做出λ重3-一致超圖的哈密頓圈分解的構(gòu)造。然后，討論了λ重r-一致超圖G=λK(r)r×m，在r(|)mr-1，λ=r的條件下的哈密頓圈分解的存在性和構(gòu)造問(wèn)題。這一部分，主要用整環(huán)