臨界點(diǎn)理論在Lagrange系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要利用變分方法中的極小作用原理和極小極大方法在一定的條件下討論了下列Lagrange系統(tǒng)周期解的存在性。 第一章緒論：介紹變分原理的發(fā)生，發(fā)展及本文將要研究的內(nèi)容。 第二章相關(guān)知識(shí)簡(jiǎn)介：主要介紹本文將要用到的數(shù)學(xué)基本概念和定理。 第三章關(guān)于極小作用原理在Lagrange系統(tǒng)中的應(yīng)用：介紹了極小作用原理，給出了從討論Lagrange系統(tǒng)的周期解的存在性到討論相應(yīng)的泛函臨界點(diǎn)的存在性的轉(zhuǎn)化，并系統(tǒng)介紹了利用極小

2、作用原理及綜合運(yùn)用極小作用原理和其他方法的結(jié)果得到的關(guān)于Lagrange系統(tǒng)若干可解性結(jié)果，本章在強(qiáng)制性條件、次線性和次可加條件下討論了Lagrange系統(tǒng)周期解的存在性。 第四章討論極小極大方法在Lagrange系統(tǒng)中的應(yīng)用：介紹了極小極大方法中的山路引理及利用極小極大方法在若干條件下得到的關(guān)于：Lagrange系統(tǒng)周期解的若干可解性的結(jié)果，作者主要利用極小極大方法在有界位勢(shì)、次二次和超二次條件下討論了Lagrange系統(tǒng)周期