2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要考慮Banach 空間上C 0 半群{T(t)}t≧0的范數(shù)函數(shù)t →∥T(t)∥的刻劃問題,以及模連續(xù)(緊,可微)C 0 半群在其模連續(xù)(緊,可微)區(qū)間的左端點處是否仍然保持模連續(xù)(緊,可微)性質的問題。
   本文分為四章,第一章中介紹了后續(xù)各章的研究背景和主要結果。
   第二章中簡要敘述了一些基礎知識,這些知識涉及泛函分析、實分析和矩陣論,并證明了若干引理。
   第三章中研究C 0 半群范數(shù)函數(shù)

2、的刻劃問題。首先通過簡單的觀察和論證給出四條基本性質,它們是一個函數(shù)成為某個C 0 半群范數(shù)函數(shù)的必要條件。
   在§3.2中證明了有限維空間中C 0 半群范數(shù)的一個增長階估計,并由此構造一個函數(shù),它滿足四條基本性質而不滿足增長階估計,從而不能成為任何有限維Banach 空間C 0 半群的范數(shù)函數(shù)。在§3.3中通過在四條基本性質的基礎上附加少量假設,證明了滿足這些性質和假設即可保證一個函數(shù)成為某個無窮維空間上C 0 半群的范數(shù)

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