相依索賠下風(fēng)險(xiǎn)模型的大偏差及破產(chǎn)概率.pdf

1、自從上個(gè)世紀(jì)60年代以來,重尾分布在應(yīng)用概率領(lǐng)域,特別是在分支過程,排隊(duì)論及風(fēng)險(xiǎn)理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.在保險(xiǎn)業(yè)中,許多重大的風(fēng)險(xiǎn)都是由一些大額索賠造成的,如火險(xiǎn),風(fēng)暴險(xiǎn)和地震險(xiǎn)等,由于重尾分布能刻畫大額索賠這一特性.因此,人們有必要對(duì)重尾分布發(fā)生的規(guī)律進(jìn)行研究,這對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營過程中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與預(yù)測(cè)提供理論工具.同時(shí),在早期的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)中,人們將賠付額以及索賠發(fā)生的間隔時(shí)間均視為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量.然而,在現(xiàn)實(shí)生活中,它們之間存在著某種

2、相依關(guān)系,
　　本文仍然以重尾分布為主要對(duì)象,討論了相依索賠下風(fēng)險(xiǎn)模型的精細(xì)大偏差及其破產(chǎn)概率的漸近性.在第一章中,本文介紹了相關(guān)的重尾分布,相依的概念以及重尾相依隨機(jī)變量的研究現(xiàn)狀.在第二章中,構(gòu)建了基于客戶到來風(fēng)險(xiǎn)模型,通過示性函數(shù)將賠付額精確的表達(dá)出來.在索賠額隨機(jī)變量為負(fù)相依且有共同分布屬于￡n口族下,討論了該風(fēng)險(xiǎn)模型損失過程的部分和和隨機(jī)和的精細(xì)大偏差,更進(jìn)一步地,得到了該風(fēng)險(xiǎn)模型盈余過程的有限時(shí)間破產(chǎn)概率的漸近關(guān)系.大

3、偏差概率可以應(yīng)用于大額索賠保險(xiǎn)的情形下,尤其是再保險(xiǎn).值得指出的是,隨機(jī)和精細(xì)大偏差的結(jié)果對(duì)于一些風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的評(píng)估有非常重要作用。如大型保險(xiǎn)公司投資組合的總索賠風(fēng)險(xiǎn)的條件尾期望和價(jià)值.在風(fēng)險(xiǎn)理論中,研究破產(chǎn)概率可以為保險(xiǎn)公司的決策者提供一個(gè)早期的風(fēng)險(xiǎn)警示,也是衡量一個(gè)保險(xiǎn)公司及其所經(jīng)營某個(gè)險(xiǎn)種的金融風(fēng)險(xiǎn)的極其重要的尺度.因此,風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究對(duì)保險(xiǎn)公司的經(jīng)營有非常重要的指導(dǎo)意義,第三章中,索賠額為負(fù)相依同分布的重尾隨機(jī)變量,引進(jìn)一個(gè)