哥德爾的平行論數(shù)學(xué)哲學(xué).pdf

1、指 導(dǎo) 小 組 成 員郝 兆 寬 副 教授葉 峰 教 授楊 躍 副教授鄭偉宏 教 授邵 強(qiáng)進(jìn) 副教授陳 偉 講 師摘 要本文 以哥德 爾 的平行論 為線索討論哥德爾的數(shù)學(xué)哲學(xué) ，辨 明它所包含 的一些 困難 ，并指 出修正哥德爾的數(shù)學(xué)哲學(xué) 以避免這些 困難 的一個可能 的方 向。首先是對哥德爾數(shù)學(xué)哲學(xué)中包含的平行論的具體分析，精細(xì)地考察它在本體論方面和認(rèn)識論方面 的豐富涵義 。特別地 ，我試 圖確定兩件事：第一，本體論平行論作為對數(shù)學(xué)本

2、體實在論的一個論證和蒯 因的不可或缺性論證有什 么不 同；第二 ，認(rèn)識論平行論下 ，數(shù)學(xué)直覺的性質(zhì)和 歸納法 的引入對數(shù)學(xué)知識 的先天性有什么影響。然后是分析平行論 的困難 ，這包括兩 點，分別對應(yīng)著哥德爾數(shù)學(xué)哲學(xué)的兩個核心概念，即作為獨立于心靈的客觀存在物的概念和數(shù)學(xué)直覺 。關(guān)于前者 問題在于，概念在認(rèn)識論上的核心地位與它們在本體論上的無根基性不相稱，這里說它們在本體論上無根基是指，哥德爾對本體實在論的平行論論證并不直接指 向概念 。