哥德?tīng)柖ɡ砑捌浞椒ㄕ撘饬x.pdf

1、當(dāng)我們論及庫(kù)爾特·哥德?tīng)柶淙嗽谶壿媽W(xué)中的地位時(shí)，我們往往認(rèn)為他是與亞里士多德以及萊布尼茨相齊名的人物。他的兩條不完全性定理的提出，不僅對(duì)數(shù)學(xué)界和邏輯學(xué)界產(chǎn)生了深刻的影響，而且兩條不完全定理本身所帶來(lái)的方法論啟示也可以延伸到除邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)之外的領(lǐng)域，甚至可以改變我們對(duì)整個(gè)科學(xué)世界的認(rèn)識(shí)和看法。除此之外，哥德?tīng)柌煌耆远ɡ淼膯⑹驹谂c此定理相關(guān)聯(lián)的哲學(xué)領(lǐng)域也產(chǎn)生了深刻的影響。數(shù)學(xué)界和邏輯學(xué)界的研究者從本專(zhuān)業(yè)的角度出發(fā)，大多關(guān)注他在數(shù)學(xué)上取得的

2、成就，并評(píng)價(jià)他是個(gè)天才的數(shù)學(xué)家、杰出的邏輯學(xué)家和深?yuàn)W的思想者。但由于哥德?tīng)柋救诵愿竦墓缕珗?zhí)，人們對(duì)他生平的了解也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這在一定程度上會(huì)影響到我們對(duì)他的評(píng)價(jià)。因此，本文擬從庫(kù)爾特·哥德?tīng)柦艹龅膶W(xué)術(shù)生平出發(fā)，通過(guò)概述他研究生涯的兩個(gè)時(shí)期，從而引出他在數(shù)學(xué)史上所取得的最大成就，即兩條不完全性定理的內(nèi)容，敘述定理的研究背景，并給出定理的詳細(xì)證明過(guò)程，討論兩條定理在數(shù)學(xué)上帶來(lái)的巨大影響以及對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究的哲學(xué)啟示，并由此延伸探討定理在中