點到直線的距離教案公開課

1、第 1 頁點到直線的距離教案教學目標 教學目標〔1〕知識與技能 〕知識與技能：讓學生至少掌握一種點到直線距離公式的推導方法，掌握點到直線的距離公式及其應用?！?〕過程與方法： 〕過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學能力；數(shù)形結合、綜合應用知識分析問題解決問題的能力；探究能力與由特殊到一般的研究問題的能力?！?〕情感態(tài)度與價值觀： 〕情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勤奮思考、勇于探索解決問題的能力。引導學生用聯(lián)系與轉化的觀點看問題，

2、在團隊合作探索解決問題的過程中獲得成功的體驗。教學重點： 教學重點：點到直線的距離公式的推導及公式的應用教學難點： 教學難點：點到直線的距離公式的推導教學方法： 教學方法：啟發(fā)引導法、討論法學習方法： 學習方法：任務驅動下的研究性學習教學工具： 教學工具：計算機多媒體、三角板 教學過程： 教學過程：一、 一、 創(chuàng)設情境、提出問題 創(chuàng)設情境、提出問題多媒體顯示實際的例子：如圖,在鐵路的附近,有一大型倉庫，現(xiàn)要修建一公路與之連接起來，那么怎

3、樣設計能使公路最短？ 第 3 頁教師：根據(jù)以上 2 題的運算結果，你能得到什么啟示？學生：當直線的位置比擬特殊〔水平或豎直〕時，點到直線的距離容易求得，多媒體顯示并板書：教師： 教師：當 時，那么，而當直線是傾斜位置時， 0 ? AB，此時直線含有多個字母那么較難；,雖然有一些思 0 : ? ? ? C By Ax l路，但具體操作起來因計算量很大難以得出結果。點到直線的距離有沒有運算量小一點的推導方法呢？我們能不能根據(jù)剛剛的第〔1〕

4、、 〔2〕的啟示或者是以前學過的方法的啟示，借助水平、豎直情形與平面幾何知識來解決傾斜即一般情況呢？請同學們分小組討論學生們積極探討；教師來回巡視，答復各研究小組的詢問……教師根據(jù)學生提出的方案，收集思路。思路一 思路一：利用定義 利用定義①求垂線 PQ 的方程〔由 PQ⊥ 以及直線 的斜率可知垂線 PQ 的 l l斜率，點斜式〕②求交點 Q 坐標〔聯(lián)立方程組求解〕③兩點間距離公式上述方法雖然思路自然，但是會遇到一只攔路虎——運算較為繁