點到直線的距離教案2

1、人教B版數(shù)學必修2：點到直線的距離教學目標：教學目標：掌握點到直線的距離公式的推導和應用教學重點：教學重點：掌握點到直線的距離公式的推導和應用教學過程：教學過程：一、復習：平面內(nèi)兩條直線的平行、相交、重合、垂直的判定？二、推導：（以下材料謹供參考）已知點)(00yxP直線)00(0:?????BACByAxl求點P到直線l的距離。（因為特殊直線很容易求距離，這里只討論一般直線）一、（定義法）根據(jù)定義，點P到直線l的距離是點P到直線l的垂

2、線段的長，如圖1，設點P到直線l的垂線為l，垂足為Q，由ll?可知l的斜率為ABl?的方程：)(00xxAByy???與l聯(lián)立方程組解得交點Q)(2200222002BABCABxyABAACAByxB???????2||PQ20220022022002)()(yBABCABxyAxBAACAByxB?????????＝222002222002)()(BABCABxyBBAACAByxA?????????＝22220022002)()(

3、)(BACByAxBCByAxA??????＝22200)(BACByAx???2200||||BACByAxPQ?????二、（函數(shù)法）點P到直線l上任意一點的距離的最小值就是點P到直線l的距離。在l上取任意點)(yxQ用兩點的距離公式有20202)()(||yyxxPQ????為了利用條件0???CByAx上式變形一下，配湊系數(shù)處理得：])())[((202022yyxxBA????＝202202202202)()()()(xxBy

4、yAyyBxxA???????＝200200)]()([)]()([xxByyAyyBxxA???????200)]()([yyBxxA????＝200)(CByAx??)0(???CByAx?22002020||)()(BACByAxyyxx????????當且僅當0)()(00????xxByyA時取等號yxPQl1圖l22222||11cossinBABBABtg???????????當?為鈍角時0(???BAtg?不妨設)00?

5、?BA有???90??（圖3）得到的結(jié)果和上述形式相同，將此結(jié)果代入①得三、求點P0（－12）到下列直線的距離。（1）2xy－10=0（2）3x=2例2求兩平行直線AxByC1=0與AxByC2＝0間的距離。例3求平行線2x7y8=0和2x7y6=0的距離。例4、已知一直線被兩平行線3x4y7=0和3x4y＋8=0所截線段長為，且過點l32l（23），求直線的方程。l課堂練習：課堂練習：第98頁AB小結(jié)：小結(jié)：兩條直線垂直的判定課后作業(yè)