點(diǎn)到直線的距離教案3

1、人教B版數(shù)學(xué)必修2：點(diǎn)到直線的距離(2)教學(xué)目的：教學(xué)目的：1.理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式；2.會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離3.認(rèn)識(shí)事物之間在一定條件下的轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式的理解與應(yīng)用.授課類型：授課類型：新授課課時(shí)安排：課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體。內(nèi)容分析內(nèi)容分析：前面幾節(jié)課，我們一起研究學(xué)習(xí)了兩直線的平行或垂直

2、的充要條件，兩直線的夾角公式，兩直線的交點(diǎn)問題，逐步熟悉了利用代數(shù)方法研究幾何問題的思想方法.這一節(jié)，我們將研究怎樣由點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)P到直線的距離.l在引入本節(jié)的研究問題：點(diǎn)到直線的距離公式之后，引導(dǎo)學(xué)生分析點(diǎn)到直線距離的求解思路，一起分析探討解決問題的各種途徑，通過比較選擇其中一種較好的方案來具體實(shí)施，以培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣，分析問題進(jìn)而解決問題的能力.在解決兩平行線的距離問題時(shí)，注意啟發(fā)學(xué)生與點(diǎn)到直線的距離產(chǎn)生聯(lián)系，

3、從而應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求解足為Q，由PQ⊥可知，直線PQ的斜率為（A≠0），根據(jù)點(diǎn)斜式寫lAB出直線PQ的方程，并由與PQ的方程求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；由此根據(jù)兩l點(diǎn)距離公式求出｜PQ｜，得到點(diǎn)P到直線的距離為dl此方法雖思路自然，但運(yùn)算較繁.下面我們探討別一種方法方案二：設(shè)A≠0，B≠0，這時(shí)與軸、軸都相交，過點(diǎn)P作lxy軸的平行線，交于點(diǎn)；作軸的平行線，交于點(diǎn)，xl)(01yxRyl)(20yxS由得.?????????0020011C

4、ByAxCByxABCAxyACByx??????0201所以，｜PＲ｜＝｜｜＝10xx?ACByAx??00｜PS｜＝｜｜＝20yy?BCByAx??00｜ＲS｜＝｜｜由三角形面ABBAPSPR2222???CByAx??00積公式可知：｜ＲS｜＝｜PＲ｜｜PS｜d所以2200BACByAxd????可證明，當(dāng)A＝0或B＝0時(shí)，以上公式仍適用2兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，1l2l1l01???CByAx：