新湘教版九年級數學上冊教案

1、啟明中學集體備課用紙1初中 年級 學科 主備人： 年 月課題 建立反比例函數模型（ 建立反比例函數模型（1）本課（章節(jié)）需 課時 ，本節(jié)課為第 課時，為本學期總第 課時教學目標知識與技能 知識與技能:1. 理解反比例函數的概念，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數關系，進而識別其中的反比例函數.2. 能根據實際問題中的條件確定反比例函數的關系式.3. 能判斷一個給定

2、函數是否為反比例函數.過程與方法 過程與方法:1、通過探索現實生活中數量間的反比例關系，體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中特定數量關系的一種數學模型；2、進一步理解常量與變量的辯證關系和反映在函數概念中的運動變化觀點，進一步認識轉化思想。情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀:積極參與討論活動，在合作交流中體會樂趣，養(yǎng)成勤于思考，樂于探索的習慣重點 理解反比例函數的概念及求表達式。難點 根據實際問題列出反比例函數關系式的分析過程。教學方法

3、 分析法、討論法、講授法、練習法 課型 教具 電腦、課件個案修改 教學過程： 教學過程：知識回顧：什么是函數？一次函數？正比例函數？一、創(chuàng)設情景 一、創(chuàng)設情景 探究問題 探究問題情境 情境 1：當路程一定時，速度與時間成什么關系？（ vt＝s）當一個長方形面積一定時，長與寬成什么關系?［說明］這個情境是學生熟悉的例子，當中的關系式學生都列得出來，鼓勵學生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學生討論出：當兩個量的積是一個定值時，這兩個量成

4、反比例關系 成反比例關系，如 xy＝m（m 為一個定值） ，則 x 與 y 成反比例。(小學知識 小學知識)這一情境為后面學習反比例函數概念作鋪墊。情境 情境 2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km） ，全程所用時間 t（h）隨速度 v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有 v 的代數式表示 t 嗎？（2）利用（1）的關系式完成下表：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？ 隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變

5、化？v(km/h) 60 80 90 100 120t（h）啟明中學集體備課用紙3(1)y＝ ；(2)y＝ ；(3)y＝－ ；(4)y＝ －3；x152x－13x1x(5)y＝ ；(6)y＝ ＋2；(7)y＝ .2＋1xx3－12x［說明］這個例題作了一些變動，引導學生充分討論，把函數關系式如何化成 y＝ 或 y＝kx＋b 的形式了解函數關系式的變形，知道函數kx關系式中比例系數的值連同前面的符號，會與一次函數的關系式進行比較，若對反

6、比例函數的定義理解不深刻，常會認為（2）與（4）也是反比例函數，而（2）式等號右邊的分母是 x－1，不是 x， （2）式 ）式 y 與 x－1 成反比例，它不是 成反比例，它不是 y 與 x 的反比例函數 的反比例函數. 對于（4） ，等號右邊不能化成 的形式，它只能轉化為 的形式，此時分子已不是常數，所kx1－3xx以（4）不是反比例函數. 而（7）中右邊分母為 2x，看上去和（2）類似，但它可以化成 ，即 k＝－ ，所以（7）

7、是反比例函數. 通過這－ 12x12個例題使學生進一步認識反比例函數概念的本質，提高辨別的能力.例 2：在函數 y＝ －1，y＝ ，y＝x－1，y＝ 中，y 是 x 的反2x2x + 112x比例函數的有 個.［說明］這個例題也是引導學生從反比例函數概念入手，著重從形式上進行比較，識別一些反比例函數的變式,如 y＝kx－1 的形式. 還有 y＝ －1 通分為 y＝ ，y、x 都是變量，分子不是常量，故不是反比2x2－xx例函數，但變

8、為 y＋1＝ 可說成（y＋1）與 x 成反比例.2x例 3：若 y 與 x 成反比例，且 x＝－3 時，y＝7，則 y 與 x 的函數關系式為 .［說明］這個例題引導學生觀察、討論，并回顧以前求一次函數關系式時所用的方法，初步感知用“待定系數法”來求比例系數，并引導學生歸納求反比例函數關系式的一般方法，即只需已知一組對應值即可求比例系數.三、拓展練習 三、拓展練習 1、寫出下列問題中兩個變量之間的函數關系式，并判斷其是否為反比