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1、第1章反比例函數(shù)反比例函數(shù)1.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.【過程與方法】經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,認識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重點】理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.【教學(xué)難點】能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會
2、函數(shù)的模型思想.教學(xué)過程教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入,初步認知1復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如:(1)當(dāng)路程s一定,時間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù))(2)當(dāng)矩形面積一定時,長a和寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?【教學(xué)說明】對相關(guān)知識的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).二、思考探究,獲取新知探究1:反比例函數(shù)的概念(1)一群選手在進行全程
3、為3000米的賽馬比賽時,各選手的平均速度v(ms)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表:的解析式為y=4x4.當(dāng)質(zhì)量一定時,二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時,ρ=198kg/m3(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.(2)求V=9m3時,二氧化碳的密度.解:略5.已知y=y(tǒng)1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時,y的值都等
4、于19求y與x間的函數(shù)關(guān)系式分析:y1與x成正比例,則y1=k1x,y2與x2成反比例,則y2=k2x2,又由y=y(tǒng)1+y2,可知,y=k1xk2x2,只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式解:因為y1與x成正比例,所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例,所以y2=,而y=y(tǒng)122kx+y2,所以y=k1x,當(dāng)x=2與x=3時,y的值都等于1922kx【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解,及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.四、
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