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1、1培優(yōu)點十七培優(yōu)點十七圓錐曲線的幾何性質(zhì)圓錐曲線的幾何性質(zhì)1橢圓的幾何性質(zhì)例1:如圖,橢圓??222210xyabab???的上頂點、左頂點、左焦點分別為B、A、F,中心為O,其離心率為32,則:ABFBFOSS?△△()A??23:3?B??233:3?C??23:2?D??233:2?【答案】B【解析】由ABFABOBFOSSS??△△△,得????:::ABFBFOABOBFOBFOSSSSSabbcbc????△△△△△而32c
2、a?,所以??:233:3ABFBFOSS??△△,故選B2拋物線的幾何性質(zhì)例2:已知拋物線??2:20Cypxp??的焦點為F,準(zhǔn)線:1lx??,點M在拋物線C上,點M在直線:1lx??上的射影為A,且直線AF的斜率為3?,則MAF△的面積為()A3B23C43D83【答案】C【解析】32設(shè)點1F,2F是雙曲線2213yx??的兩個焦點,點P是雙曲線上一點,若1234PFPF?,則12PFF△的面積等于()A53B315C45D210
3、【答案】B【解析】據(jù)題意,1243PFPF?,且122PFPF??,解得18PF?,26PF?又124FF?,在12PFF△中由余弦定理,得222121212127cos28PFPFFFFPFPFPF?????從而2121215sin1cos8FPFFPF?????,所以121156831528PFFS?????△,故選B3經(jīng)過橢圓2222xy??的一個焦點作傾斜角為45?的直線l,交橢圓于M,N兩點,設(shè)O為坐標(biāo)原點,則OMON????
4、??????等于()A3?B13?C13?D12?【答案】C【解析】橢圓方程為2212xy??,2a?,1b?,1c?,取一個焦點??10F,則直線方程為1yx??,代入橢圓方程得2340xx??,??01M?,4133N??????,所以13OMON????????????,故選C4過拋物線??20ymxm??的焦點作直線交拋物線于P,Q兩點,若線段PQ中點的橫坐標(biāo)為3,54PQm?,則m?()A4B6C8D10【答案】B【解析】設(shè)P
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