2019屆高考數(shù)學專題十等差等比數(shù)列精準培優(yōu)專練理201811081144

1、1培優(yōu)點十培優(yōu)點十等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列1等差數(shù)列的性質例1：已知數(shù)列??na，??nb為等差數(shù)列，若117ab??，3321ab??，則55ab??_______【答案】35【解析】∵??na，??nb為等差數(shù)列，∴??nnab?也為等差數(shù)列，∴??????3311552ababab?????，∴????553311235ababab??????2等比數(shù)列的性質例2：已知數(shù)列??na為等比數(shù)列，若4610aa??，則??7133

2、92aaaaa??的值為（）A10B20C100D200【答案】C【解析】與條件4610aa??聯(lián)系，可將所求表達式向4a，6a靠攏，從而????22271339717339446646222aaaaaaaaaaaaaaaaa??????????，即所求表達式的值為100故選C3等差、等比綜合例3：設??na是等差數(shù)列，??nb為等比數(shù)列，其公比1q?，且??0123ibin??L，若11ab?，1111ab?，則有（）A66ab?B6

3、6ab?C66ab?D66ab?或66ab?【答案】B【解析】抓住1a，11a和1b，11b的序數(shù)和與6a，6b的關系，從而以此為入手點由等差數(shù)列性質出發(fā)，11ab?，1111111111abaabb?????，因為11162aaa??，而??nb為等比數(shù)列，聯(lián)想到111bb?與6b有關，所以利用均值不等式可得：211111166222bbbbbb????；3????741773723377Saad????????故選C3已知等比數(shù)列?

4、?na的前n項和為nS，且滿足122nnS????，則?的值為（）A4B2C2?D4?【答案】C【解析】根據(jù)題意，當1n?時，11224Sa????，故當2n?時，112nnnnaSS?????，∵數(shù)列??na是等比數(shù)列，則11a?，故412???；解得2???故選C4已知等差數(shù)列??na的前n項和為nS，5714aa??，則11S?（）A140B70C154D77【答案】D【解析】等差數(shù)列??na的前n項和為nS，5714aa??，∴

5、57111111411111177222aaaaS?????????故選D5已知數(shù)列??na是公比為q的等比數(shù)列，且1a，3a，2a成等差數(shù)列，則公比q的值為（）A12?B2?C1或12?D1?或12【答案】C【解析】由題意知：3122aaa??，∴21112aqaqa??，即221qq??，∴1q?或12q??故選C6公比不為1的等比數(shù)列??na的前n項和為nS，且12a?，212a?，3a成等差數(shù)列，若11a?，則4S?（）A5?B