高一數(shù)學(xué)課堂j教學(xué)教師寶典(人教版)1章末 28張ppt

1、章末歸納總結(jié),一、幾何圖形的識讀與描繪1．現(xiàn)實生活中接觸到的各種物體，大多是由柱、錐、臺、球形狀的物體組成，我們研究空間幾何體，不僅要了解其結(jié)構(gòu)，從復(fù)雜的幾何體中分解出我們熟悉的簡單幾何體，而且要畫出三視圖和直觀圖，定量研究需要計算的面積和體積．通過側(cè)面展開，計算空間幾何體表面積，體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的思想．由空間幾何體畫出其三視圖和直觀圖，或由三視圖和直觀圖想象出空間幾何體，兩者之間相互轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)我們幾何直觀能力、空間想象能力．,2．圖

2、形的畫法幾何圖形主要有三種畫法：一是斜二測畫法，二是三視圖畫法，三是中心投影法．(1)斜二測畫法主要用于水平放置的平面圖畫法或立體圖形的畫法．它的主要步驟：①畫軸，用右手法則畫，∠x′O′y′成45°或135°，②平行于x、y、z軸的線段分別畫為平行于x′，y′，z′軸的線段，③截線段：平行于x、z軸的線段的長度不變，平行于y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?(2)三視圖畫法它包括正視圖、側(cè)視圖，俯視圖三種．畫

3、圖時要遵循“長對正、高平齊、寬相等”的原則，同時還要注意被擋住的輪廓線畫成虛線．(3)中心投影法一個點光源把一個圖形照射到一個平面上，這個圖形的影子就是它在平面上的中心投影．立體幾何中的圖形很少用中心投影畫法．畫效果圖時，主要用中心投影畫法．識畫圖形是立體幾何的一項重要基本功．通過本章的學(xué)習(xí)，要能夠熟練進行三視圖、直觀圖和實物的相互轉(zhuǎn)化，熟練識讀圖形和畫出圖形．,[例1]　一個幾何體的三視圖如圖所示，畫出它的直觀圖(不寫畫法)，并

4、求其表面積．,[解析]　由三視圖可知，該幾何體下面是一個四棱柱，上面是一個同底的四棱錐，底面為一個正方形，棱柱的側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(即高)為4，棱錐頂點在底面射影為底面正方形的中心，高為2，因此它是一個正四棱柱和正四棱錐的組合體，其直觀圖如圖．,[例2]　一個不透明的正四面體物體被一束垂直于桌面的平行光線照射，則此正四面體在桌面上的正投影可能是下列的__________．(要求把可能圖形的序號都填上)①正三角形　　　?、谡叫?/p>

5、③等腰梯形 ④對角線不相等的菱形,[解析]　本題是平行投影問題，考查想象能力．當(dāng)正四面體如圖(1)放置于桌面上時，投影為正三角形，如圖(2)位置時，投影為正方形(此時A、B兩點到桌面距離相等)．[答案]　①②,二、柱、錐、臺、球的表面積與體積1．①棱柱的所有側(cè)面面積的和為棱柱的側(cè)面積，側(cè)面積與兩底面積的和為棱柱的表面積，特別地S直棱柱側(cè)＝ch(其中c、h分別為直棱柱的底面周長和高)S正n棱柱側(cè)＝nah(a、h分

6、別為正n棱柱的底面邊長和高)②圓柱的側(cè)面積S圓柱側(cè)＝2πrl，表面積S表＝2πr(r＋l)(其中r、l分別為圓柱底面半徑和母線長)③柱體的體積V＝sh(其中s、h分別為柱體的底面積和高)V圓柱＝πr2h(r、h分別為圓柱底面半徑和高),5．①計算空間幾何體的側(cè)面積(或表面積)一般采用側(cè)(或表)面展開的方法．②空間幾何體的體積計算的基本原理即理論基礎(chǔ)是祖暅原理，要特別注意．等底等高的三角形(平行四邊形)的面積相等；等底面積、等

7、高的兩個柱體(錐體)的體積相等．一切幾何體的面積、體積計算都以熟記常見簡單幾何體(即柱、錐、臺、球)的面積、體積公式為基礎(chǔ)，記熟公式是解題的前提．,[例3]　如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱．(1)試用x表示圓柱的側(cè)面積；(2)當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？,三、折、展、卷、轉(zhuǎn)、割補、等積變換是立體幾何解決問題的特有技巧、方法和題型．應(yīng)細細揣摩體會、把握．[例4]　(1)把邊長為6

8、π和4π的矩形卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為________．(2)把半徑為2的半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的體積為________．,[答案]　B,[例6]　如圖，一扇形半徑為4，中心角為240°，沿實線AB、BC、CD、DA′將陰影部分剪去，再沿虛線折成一個四棱錐O－ABCD，則四棱錐的體積為________．,[例7]　一個倒立的圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，在這容器內(nèi)注入水并且放入一個半徑為r的鐵球，這時水面恰好和