人教版-高一數(shù)學必修一全套~教學教案

1、|必修必修11.1.1集合的含義與表示（一）引入課題今天我們學習高中數(shù)學的第一章集合與函數(shù)，初中我們就學習過函數(shù)，高中我們將在集合的背景下重新學習函數(shù)，所以我們從今天開始先學習集合，（板書）下面請咱班的全體同學把課本翻到第二頁，在這里，咱班的全體同學就構(gòu)成了一個集合。小學和初中我們已經(jīng)接觸過一些集合，例如，自然數(shù)的集合，不等式解的集合，平面內(nèi)到一條線段兩個端點距離相等的點的集合。那么集合的含義是什么呢？閱讀課本P25內(nèi)容，附加（9）我國

2、的小河流；（10）全班成績好的學生其中（1）（8）都是把一些確定的元素組成的總體叫集合，而（9），（10）其研究對象含糊不清，不明確，不能作為一個集合二、新課教學1，集合的有關(guān)概念一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，也簡稱集。比如說咱們班全體同學構(gòu)成了一個集合，其元素是每一位同學。同學們舉例2，關(guān)于集合的元素的特征教室內(nèi)帥氣的男生能否構(gòu)成一個集合？確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素

3、，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。今天上了哪些課程？今天數(shù)學是聯(lián)排課，數(shù)學用不用說兩遍？互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。咱班的同學按照姓氏筆畫排列一遍，再按照年齡大小排列一遍，是不是同一個集合？無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。練習：判定是否是集合？（1）方程x22x1=0的解集（2）魯迅，π，上海說明：其中前兩個性質(zhì)作為集合的判定

4、定理3，元素與集合的關(guān)系；|2各個元素之間要用逗號隔開；3元素不能重復；4集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；5對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為??12345......6，實數(shù)集，R也是錯誤的，這里的已包含“所有”的意思。思考：你能用列舉法表示不等式x72，(xy)|y=x21，x︳直角三角形，…；例2（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程x

5、2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；（3）方程組的解。31.xyxy????????描述法表示集合應注意集合的代表元素，如(xy)|y=x23x2與y|y=x23x2，x|y=x23x2y3|y=x23x2是不同的集合，探究：課本P5最后一段話；生活的的例子適合用自然語言，比如說我們班的全體同學，元素個數(shù)有限且較少更適合列舉法，元素個數(shù)多或則無法一一列舉適合但共同屬性很容易概括適用于描述法歸納