高中數(shù)學(xué)選修2-3知識點、考點、附典型例題

1、111????????mnmnmnmmmnmnmAACAAA高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修選修2－3知識點知識點第一章第一章計數(shù)原理計數(shù)原理知識點：知識點：1、分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1M2……MN種不同的方法。2、分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成N個步

2、驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成這件事共有N=M1M2...MN種不同的方法。3、排列排列：從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列4、排列數(shù)排列數(shù)：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素排成一列，稱為從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.從n個不同元素中取出m個元素的一個排列數(shù)，用符號mnA表示。)()

3、!(!)1()1(NmnnmmnnmnnnAm?????????5、公式：公式：，11???mnmnnAA6、組合組合：從n個不同的元素中任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。7、公式：公式：)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn????????)!(!!!)1()1(mnmnCmmnnnAACmnmmmnmn????????mnnmnCC??mnmnmnCCC11???

4、?8、二項式定理：二項式定理：()abCaCabCabCabCbnnnnnnnnrnrrnnn???????????011222……9、二項式通項公式二項式通項公式二項展開式的通項公式：，……TCabrnrnrnrr????101()考點：考點：1、排列組合的運用2、二項式定理的應(yīng)用★★1我省高中學(xué)校自實施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展。某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個

5、社團(tuán)。若每個社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個社團(tuán)且只能參加一個社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（）A72B108C180D216.0)()()()|(??APAPABPABP9、相互獨立事件相互獨立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。)()()(BPAPBAP???10、n次獨立重復(fù)事件：次獨立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨立的一

6、種試驗11、二項分布、二項分布：設(shè)在n次獨立重復(fù)試驗中某個事件A發(fā)生的次數(shù)，A發(fā)生次數(shù)ξ是一個隨機(jī)變量如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，事件A不發(fā)生的概率為q=1p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中)(kP??knkknqpC??（其中k=01……n，q=1p）于是可得隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項分布，記作ξ～B(n，p)，其中n，p為參數(shù)12、數(shù)學(xué)期望：數(shù)學(xué)期望：一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為則稱Eξ＝x1p

7、1＋x2p2＋…＋xnpn＋…為ξ的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué)期望又簡稱為期望是離散型隨機(jī)變量。13、兩點分布數(shù)學(xué)期望兩點分布數(shù)學(xué)期望：E(X)=np14、超幾何分布數(shù)學(xué)期望超幾何分布數(shù)學(xué)期望：E（X）=.MnN?15、方差方差:D(ξ)=(x1Eξ)2P1（x2Eξ)2P2......（xnEξ)2Pn叫隨機(jī)變量ξ的均方差，簡稱方差。16、集中分布的期望與方差一覽：、集中分布的期望與方差一覽：17.正態(tài)分布：正態(tài)分布：若概率密度曲線