高中數學-橢圓-超經典-知識點+典型例題講解

1、學生姓名學生姓名性別性別男年級年級高二學科學科數學授課教師授課教師上課時間上課時間2014年12月13日第（第（）次課）次課共（共（）次課）次課課時：課時：課時課時教學課題教學課題橢圓教學目標教學目標教學重點教學重點與難點與難點選修選修2121橢圓橢圓知識點一：橢圓的定義知識點一：橢圓的定義平面內一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數()，這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意：注意：若，則動點的

2、軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形.講練結合一講練結合一.橢圓的定義橢圓的定義１方程化簡的結果是????10222222??????yxyx2若的兩個頂點，的周長為，則頂點的軌跡方程是ABC?????4040AB?ABC?18C3.已知橢圓22169xy＋=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3則P到另一焦點距離為知識點二：橢圓的標準方程知識點二：橢圓的標準方程1當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，其中；2當焦點在軸上時，橢圓的標準方程：，

3、其中；知識點三：橢圓的簡單幾何性質知識點三：橢圓的簡單幾何性質橢圓的的簡單幾何性質（1）對稱性）對稱性對于橢圓標準方程，把x換成―x，或把y換成―y，或把x、y同時換成―x、―y，方程都不變，所以橢圓是以x軸、y軸為對稱軸的軸對稱圖形，且是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，這個對稱中心稱為橢圓的中心。（2）范圍）范圍橢圓上所有的點都位于直線x=a和y=b所圍成的矩形內，所以橢圓上點的坐標滿足|x|≤a，|y|≤b。（3）頂點）頂點①橢圓的

4、對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。②橢圓（a＞b＞0）與坐標軸的四個交點即為橢圓的四個頂點，坐標分別為A1（―a，0），A2（a，0），B1（0，―b），B2（0，b）。③線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸，|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。（4）離心率）離心率①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用e表示，記作。②因為a＞c＞0，所以e的取值范圍是0＜e＜1。e越接近1，