第 8 課時(shí)課題 數(shù)學(xué)歸納法

1、高二高二年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計(jì)總計(jì)20課時(shí)課時(shí)第8課時(shí)課時(shí)課題課題數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1、理解數(shù)學(xué)歸納法的基本原理；2、掌握數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟，并會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)有關(guān)的簡單命題和整除性問題；【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】通過“歸納猜想論證”，提升演繹推理能力和歸納、猜想、論證能力【教學(xué)方法教學(xué)方法】講練結(jié)合講練結(jié)合【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、主要知識(shí)：一、主要知識(shí)：1歸納法：由特殊的

2、事例推出一般結(jié)論的推理方法叫做歸納法。完全歸納法：逐步考查某個(gè)事例的所有可能的情況下，得出一般結(jié)論的推理方法叫做完全歸納法；數(shù)學(xué)歸納法是證明與正整數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種有效推理方法.2數(shù)學(xué)歸納法是論證與整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的方法，它的具體步驟：（1）驗(yàn)證當(dāng)0nn?時(shí)命題為真；（2）假設(shè)當(dāng)??0nkkn??是真命題，推出當(dāng)1nk??時(shí)命題亦真；根據(jù)（1）（2）可得，對(duì)于一切0nn?的整數(shù)n，命題為真.3.“歸納、猜想”是從若干已知事實(shí)中，

3、探索和尋找出有關(guān)規(guī)律，從而猜測出一個(gè)未知的結(jié)論，猜測的結(jié)論不一定正確，需加以證明.一般步驟：（1）先根據(jù)題意求出123n?等值時(shí)的一些特殊值；（2）通過觀察找出幾個(gè)特殊值中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，猜想對(duì)于正整數(shù)n的一般結(jié)論；（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述猜想的結(jié)論成立.2在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式的第（2）步中，1111(1)21248(1)23nnnn???????????????假設(shè)n=k時(shí)原等式成立，證明n=k1時(shí)原等式成立。請(qǐng)寫出n=k1時(shí)需要