數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)

1、1數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）丁京川教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能一、知識(shí)與技能1.了解歸納法，理解數(shù)學(xué)歸納法的原理與實(shí)質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個(gè)步驟2.會(huì)證明簡(jiǎn)單的與正整數(shù)有關(guān)的命題，尤其是數(shù)列型的問題的證明二、過程與方法二、過程與方法通過實(shí)際情景誘導(dǎo)啟發(fā)，以及多米諾骨牌游戲努力創(chuàng)設(shè)課堂愉悅的情境，使學(xué)生處于大膽質(zhì)疑，積極思考的氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和課堂效率，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想三、情感

2、、態(tài)度與價(jià)值觀三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和辯證唯物主義觀點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的辯證思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)數(shù)學(xué)歸納法產(chǎn)生過程的分析—與多米諾骨牌效應(yīng)類比理解，初步理解數(shù)學(xué)歸納法的原理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用，明確用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的兩個(gè)步驟和一個(gè)結(jié)論，三者缺一不可.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)學(xué)歸納法中遞推思想的理解.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)

3、過程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課情境一：“老師的歸納法”我校某老師所帶班級(jí)學(xué)生的高考成績(jī)發(fā)布后，他通過逐一核對(duì)成績(jī)逐一核對(duì)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)全班所有同學(xué)都通過了省里劃定的一本線，故得出結(jié)論：今年本班高考的一本上線率達(dá)100％。然后，3⑵當(dāng)前面一塊倒下時(shí)，后面一塊必須倒下當(dāng)滿足這兩個(gè)條件后，多米諾骨牌全部倒下.2、學(xué)生類比多米諾骨牌依順序倒下的原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法（建立數(shù)學(xué)模型）.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：這里通過類比多米

4、諾骨牌過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的雛形事實(shí)上，情境的設(shè)計(jì)都是為學(xué)生更好的知識(shí)遷移而服務(wù)的概括能力是思維能力的核心5類比聯(lián)想，形成概念類比聯(lián)想，形成概念（1）數(shù)學(xué)歸納法原理：①（遞推奠基）：n取第一個(gè)值(例如)時(shí)命題成立；0n01n?②（遞推歸納）：假設(shè)當(dāng)n=k（n∈，且)時(shí)結(jié)論正確；（歸納假設(shè)）N0kn?利用它證明當(dāng)n=k1時(shí)結(jié)論也正確.（歸納證明）由①，②)可知，命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確，這種證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法（2）

5、初步探索數(shù)學(xué)歸納法的使用方法例1.用數(shù)學(xué)歸納法證明等差數(shù)列通項(xiàng)公式dnaan)1(1???(師生共同完成教師強(qiáng)調(diào)步驟及注意點(diǎn))證明：①當(dāng)n＝1時(shí)等式成立；②假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)等式成立即dkaak)1(1???則=即n＝k＋1時(shí)等式也成立daakk???1dka]1)1[(1???于是我們可以下結(jié)論：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式對(duì)任何n∈都成dnaan)1(1???N立（3）數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)：無窮的歸納→有限的演繹（遞推關(guān)系）設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖：至此，