數(shù)學(xué)廣角植樹問題(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、《數(shù)學(xué)廣角植樹問題》（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)聚奎門學(xué)校王祥梅【教學(xué)內(nèi)容】：人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P117118頁例1、做一做。【教材分析】：本冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被

2、樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)1）【

3、設(shè)計(jì)理念】：《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毙抡n標(biāo)實(shí)施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每?jī)?cè)教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，通過“數(shù)學(xué)廣角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，逐步提高解決問題的能力。人教版第八冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容之一是簡(jiǎn)單的“植樹問題”。在植樹問題的教學(xué)中，解題不是主要的教學(xué)

4、目的，主要的任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——化歸思想?！墩n標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程?！薄疤角蠼o定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。”本課的設(shè)計(jì)，主要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，及學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，通過開放性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)植樹方案的過程中通過畫圖親身體驗(yàn)選擇的間隔長(zhǎng)不同，但棵數(shù)與間隔數(shù)之間都存在一定的關(guān)系。通過學(xué)生

5、的體驗(yàn)，建構(gòu)植樹問題(兩端都種)的模型，再運(yùn)用模型解決生活中的類似問題。教學(xué)中重在讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得的過程，更注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。【教學(xué)重、難點(diǎn)】：重點(diǎn)：理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的

6、關(guān)系。難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、猜謎語。2、找間隔。師：好，伸出你的左手，張開5指，數(shù)一數(shù)，5根指頭之間有幾個(gè)空？（4個(gè)），這個(gè)空我們?cè)跀?shù)學(xué)上叫做間隔。（板書：間隔）4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？（3個(gè)），3就是間隔數(shù)。3個(gè)手指間的間隔數(shù)是幾？（2）2個(gè)手指間的間隔數(shù)是幾？（1），2個(gè)間隔是幾個(gè)手指之間呢？（3個(gè)）。3、生活中的間隔。師：其實(shí)在生活中間隔隨處可見。請(qǐng)看大屏幕。4、揭

7、示課題：植樹問題師：這節(jié)課我們就一起來研究與間隔有關(guān)的植樹問題。同學(xué)們有信心學(xué)好嗎？二、探索交流、解決問題（一）、出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要種）。一共要栽多少棵樹？路長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)度（米）畫一畫間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（個(gè)）55555通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)：（4）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師完成表格）師：通過畫圖我們找出了間隔數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：全

8、長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)間隔數(shù)＋1=棵數(shù)師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（5）游戲：你問我答提問：兩端都種，如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹？100個(gè)間隔呢？400個(gè)間隔呢？反之，兩端都種，如果一條路上種了36棵樹，有多少個(gè)間隔？85棵樹呢？師：如果路的全長(zhǎng)是100米或1000米，兩端都種，還有這樣的規(guī)律嗎？小結(jié)：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當(dāng)中的。4、應(yīng)用規(guī)律，解決原題。師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題嗎