版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第3講數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用[最新考綱]1了解數(shù)學(xué)歸納法的原理2能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.知識梳理1數(shù)學(xué)歸納法證明一個與正整數(shù)n有關(guān)的命題,可按下列步驟進行:(1)(歸納奠基)證明當(dāng)n取第一個值n0(n0∈N)時命題成立;(2)(歸納遞推)假設(shè)n=k(k≥n0,k∈N)時命題成立,證明當(dāng)n=k+1時命題也成立只要完成這兩個步驟,就可以斷定命題對從n0開始的所有正整數(shù)n都成立2數(shù)學(xué)歸納法的框圖表示辨析感悟1數(shù)學(xué)歸納法原理(1)用數(shù)
2、學(xué)歸納法證明問題時,第一步是驗證當(dāng)n=1時結(jié)論成立()(2)所有與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題都必須用數(shù)學(xué)歸納法證明()(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時,歸納假設(shè)可以不用()2數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用(4)(教材習(xí)題改編)在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為12n(n-3)條時,第一步檢驗n等于3.(√)審題路線(1)代入等差、等比數(shù)列的通項公式求an,bn;(2)注意到所證結(jié)論是關(guān)于“n”的命題,可運用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)解由a1=2,公差d=3,∴a
3、n=a1+(n-1)d=3n-1.在等比數(shù)列bn中,公比q=2,首項b1=2,∴bn=22n-1=2n.(2)證明①當(dāng)n=1時,T1+12=a1b1+12=16,-2a1+10b1=16,故等式成立;②假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立,即Tk+12=-2ak+10bk,當(dāng)n=k+1時,Tk+1=ak+1b1+akb2+ak-1b3+…+a1bk+1=ak+1b1+q(akb1+ak-1b2+…+a1bk)=ak+1b1+qTk=ak+1b1+q(
4、-2ak+10bk-12)=2ak+1-4(ak+1-3)+10bk+1-24=-2ak+1+10bk+1-12,即Tk+1+12=-2ak+1+10bk+1.因此n=k+1時等式也成立由①、②可知,對任意n∈N,Tn+12=-2an+10bn成立規(guī)律方法(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明等式問題,要“先看項”,弄清等式兩邊的構(gòu)成規(guī)律,等式兩邊各有多少項,初始值n0是多少(2)由n=k時等式成立,推出n=k+1時等式成立,一要找出等式兩邊的變化(差
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 一輪復(fù)習(xí)配套講義第1篇 第1講 集合及其運算
- 數(shù)學(xué)歸納法講義
- 第 8 課時課題 數(shù)學(xué)歸納法
- 數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用舉例
- 一輪復(fù)習(xí)配套義:第7篇第5講直線、平面垂直的判定與性質(zhì)
- 【創(chuàng)新方案】2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十三篇 推理證明、算法、復(fù)數(shù) 第4講 數(shù)學(xué)歸納法教案 理 新人教版
- 第5講 分散系 高考一輪復(fù)習(xí)
- 高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第3講 波與粒子 新人教版選修3-5
- 2019生物一輪復(fù)習(xí)第9講
- 2019生物一輪復(fù)習(xí) 第11講
- 2019生物一輪復(fù)習(xí)第10講
- 2019生物一輪復(fù)習(xí) 第13講
- 數(shù)學(xué)歸納法
- 畢業(yè)論文第一數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用
- 2020高考文科數(shù)學(xué)(人教版)一輪復(fù)習(xí)講義:第19講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用——導(dǎo)數(shù)與方程 含答案
- 2020版高考語文大一輪復(fù)習(xí) 第4部分 專題19 第3講 點題扣題講義
- 2017高考地理一輪復(fù)習(xí)第3講地球的宇宙環(huán)境
- 第8課時數(shù)學(xué)歸納法參考答案
- 【蘇教版】2014高考生物一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】必修1第3單元第1講限時規(guī)范訓(xùn)練
- 【蘇教版】2014高考生物一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】必修2第2單元第3講限時規(guī)范訓(xùn)練
評論
0/150
提交評論