時鐘問題53308

1、關(guān)于時鐘的問題有：求某一時刻時針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。要解答時鐘問題就要了解、熟悉時針和分針的運動規(guī)律和特點。一個鐘表一圈有60個小格，這里計算就以小格為單位。分針每小時走60個小格（也就是說每分鐘走1個小格），時針走每小時走5個小格（每分鐘走112個小格），所以每分鐘分針比時針多走1112個小格，以此作為后續(xù)計算的基礎(chǔ)，對于解決類似經(jīng)過多長時間時針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。一、成直一、成直線

2、問題線問題例1：從5時整開始，經(jīng)過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？5時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格（表面上每個數(shù)字之間為5個小格），如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內(nèi)，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比時針多走1112個小格可知，此段時間為55（1112）=60分鐘，也就是經(jīng)過60分鐘時針與分針第一次成了直線。例2：從9點整開始，經(jīng)過多少分，在幾點鐘，時針與

3、分針第一次成直線？9時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45個小格。如果要第一次成直線，也就是兩者之間間隔變?yōu)?0個小格，那么分針要比時針多走15個小格，此段時間為時時間，分針走60個小格，時針只走了5個小格，所以每小時分針比時針多走55個小格。解析：就此題而言，可以看作是跑道同向相遇問題：時針:v1=5格小時分針：v2=60格小時n60=（v2v1）12即：重合一次，多走60個格，假設(shè)重合了N次，所以多走了n60；再

4、有，一小時多走（605）個格，總共走了12小時，所以多走了（605）12個格。解出：n=11例4：爺爺家的老式鐘的時針與分針每隔66分鐘重合一次這只鐘每晝夜慢多少分鐘解析：正常的鐘每隔(1211)小時=(72011)分鐘重合一次，那么一晝夜也就是24小時共重合(1211)24=22次。爺爺家的老式鐘是72611分鐘重合一次，慢了611分鐘。也就是說爺爺家的老式鬧鐘每重合一次慢了611分中，那么一晝夜共重合了22次，就是慢了61122=1