時鐘問題專題練習題

1、時鐘問題專題練習題：時鐘問題專題練習題：時針走一圈(360度)要12小時即速度為360度12小時=360度(1260)分鐘=0.5度分鐘分針走一圈(360度)要1小時即速度為360度1小時=360度60分鐘=6度分鐘鐘面(360度)被平均分成了12等份所以每份(相鄰兩個數(shù)字之間)是30度特殊:(整點、半點）7點(150)3點(90)8點30分(75)4點30分(45)一般的:9點36分:930＋360.5－366＝725點12分:530

2、＋120.5－126＝84（練習）1、求下列時刻的時針與分針所形成的角的度數(shù)。（1）9點整（2）2點整（3）5點30分（4）10點20分（5）7點36分2、從時針指向4點開始，再經(jīng)過多少分鐘，時針正好與分針重合？3、鐘面上3點過幾分，⑴時針和分針重合？⑵下次時針和分針重合是幾點幾分？⑶時針和分針所在的射線與中心到“3”字的連線所成的角度數(shù)相等？4、一點到兩點之間，分針與時針在什么時候成直角？5、在3點至4點之間的什么時刻，鐘表的時針和分

3、針分別相互重合和相互垂直。6、在四點與五點之間，什么時刻時鐘的分針和時針夾角成180度？對于這類求時針與分針夾角的類型題，很多同學感到很棘手，不知從何處入手。實際上這一類型題主要有三種類型：①求整時時時針與分針的夾角。如教材中給出的練習中的前半部分。②求經(jīng)過一段時間后分針與時針各自旋轉(zhuǎn)的角度。如：從2時到2時20分分針旋轉(zhuǎn)了多少度？時針呢？③求時分時針與分針的夾角。如教材練習的后半部分。要想解決這一類型題一定要做到數(shù)形結(jié)合，盡可能做出所

4、求時刻的鐘表圖，根據(jù)圖形求解。下面就上述三個類型分別進行講解。對于類型①整時的問題采取的措施就是直接畫圖求解。如求“6時整，鐘表的時針與分針構(gòu)成多少度的角？8時呢？”作圖如下：通過以前學習過的有關(guān)知識我們知道表示小時的一個大格其夾角為30，表示分針的一個小格為6，由圖一直接觀察得出時針與分針之間有6個大格，夾角為306=180，由圖二直接觀察得出時針與分針之間有4大格，夾角為304=120。對于類型②只需通過計算即可求解。如求“從2時到

5、2時20分分針旋轉(zhuǎn)了多少度？時針呢？”因為分針一小時旋轉(zhuǎn)360，則1分鐘旋轉(zhuǎn)6；時針一小時旋轉(zhuǎn)30，則一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5。2時到2時20分，經(jīng)過了20分鐘，因此分針旋轉(zhuǎn)的角度為620=120；時針旋轉(zhuǎn)的角度為0.520=10。對于類型③是較為復(fù)雜的，通常的方法是先畫圖分析，再通過計算求解。如求“8時20分，時針與分針構(gòu)成多少度的角？”步驟一：畫出整時的圖形，即8時的圖形（圖三）。步驟二：畫出分鐘走20分鐘后的圖形（圖四）。步驟三：直接查出