時(shí)鐘問題(學(xué)生版)

1、智源奧數(shù)工作室聯(lián)系手機(jī)：18964065566時(shí)鐘問題第1頁共6頁時(shí)鐘問題時(shí)鐘問題知識(shí)點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)撥：時(shí)鐘問題知識(shí)點(diǎn)說明時(shí)鐘問題可以看做是一個(gè)特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個(gè)“人”分別是時(shí)鐘的分針和時(shí)針。我們通常把研究時(shí)鐘上時(shí)針和分針的問題稱為時(shí)鐘問題，其中包括時(shí)鐘的快慢，時(shí)鐘的周期，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌鹊鹊?。時(shí)鐘問題有別于其他行程問題是因?yàn)樗乃俣群涂偮烦痰亩攘糠绞讲辉偈浅Ｒ?guī)的米每秒或者千米每小時(shí)，而是2個(gè)指針

2、“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對(duì)于正常的時(shí)鐘，具體具體為：整個(gè)鐘面為360度，上面有12個(gè)大格，每個(gè)大格為30度；60個(gè)小格，每個(gè)小格為6度。分針?biāo)俣龋核俣龋好糠昼娮?小格，每分鐘走6度時(shí)針時(shí)針?biāo)俣龋核俣龋好糠昼娮咝「?，每分鐘?.5度112注意：注意：但是在許多時(shí)鐘問題中，往往我們會(huì)遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時(shí)針和分針每分鐘走的度數(shù)會(huì)與常規(guī)的時(shí)鐘不同，這就需要我們要學(xué)會(huì)對(duì)不同的問題進(jìn)行獨(dú)立的分析。要把

3、時(shí)鐘問題當(dāng)做行程問題來看，分針快，時(shí)針慢，所以分針與時(shí)針的問題，就是他們之間的追及問題。另外，在解時(shí)鐘的快慢問題中，要學(xué)會(huì)十字交叉法。例如例如：時(shí)鐘問題需要記住標(biāo)準(zhǔn)的鐘，時(shí)針與分針從一次重合到下一次重合，所需時(shí)間為分。56511例題精講：例題精講：模塊一、時(shí)針與分針的追及與相遇問題【例1】王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快王叔叔有一只手表，他發(fā)現(xiàn)手表比家里的鬧鐘每小時(shí)快30秒.而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢而鬧鐘卻比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每

4、小時(shí)慢30秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？秒，那么王叔叔的手表一晝夜比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間差多少秒？【鞏固鞏固】小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快小強(qiáng)家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分。有一天晚上分。有一天晚上10點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第點(diǎn)整，小強(qiáng)對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨二天早晨6∶00起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？起床，他應(yīng)該將鬧鐘的鈴定在幾點(diǎn)幾分？【鞏固鞏固】小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢小翔家有一個(gè)鬧鐘，每時(shí)比標(biāo)

5、準(zhǔn)時(shí)間慢3分。有一天晚上分。有一天晚上9點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第點(diǎn)整，小翔對(duì)準(zhǔn)了鬧鐘，他想第二天早晨二天早晨6∶30起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了起床，于是他就將鬧鐘的鈴定在了6∶30。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。這個(gè)鬧鐘響鈴的時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的幾點(diǎn)幾分？的幾點(diǎn)幾分？智源奧數(shù)工作室聯(lián)系手機(jī)：18964065566時(shí)鐘問題第3頁共6頁【例4】2點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？點(diǎn)鐘以后，什么時(shí)刻分針與時(shí)針第一次成直角？【例5】

6、8時(shí)到時(shí)到9時(shí)之間時(shí)針和分針在時(shí)之間時(shí)針和分針在“8”的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到的兩邊，并且兩針?biāo)纬傻纳渚€到“8”的距離相等問這時(shí)的距離相等問這時(shí)是8時(shí)多少分時(shí)多少分【例6】現(xiàn)在是現(xiàn)在是10點(diǎn)，再過多長時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？點(diǎn)，再過多長時(shí)間，時(shí)針與分針將第一次在一條直線上？【鞏固鞏固】在在99點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)與101010點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？點(diǎn)之間的什么

7、時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？【例7】晚上晚上8點(diǎn)剛過，不一會(huì)小華開始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再點(diǎn)剛過，不一會(huì)小華開始做作業(yè)，一看鐘，時(shí)針與分針正好成一條直線。做完作業(yè)再看鐘，還不到看鐘，還不到9點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時(shí)間？點(diǎn)，而且分針與時(shí)針恰好重合。小華做作業(yè)用了多長時(shí)間？【例8】某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角