時鐘問題52620

1、時鐘問題時鐘問題是基于時針、分針等在鐘面以不同的速度運動彼此不斷重合、分離、重合、……的關(guān)系而出現(xiàn)的一類試題。從運動的角度來看，時鐘問題可以視為行程問題的變形，同時因為時鐘特有的性質(zhì)，在該類題目的運算中也有自己的特點。時鐘問題的一般類型就是時針和分針重合、成一直線或直角問題，實際上相當于時針和分針的追及問題或相遇問題。也會有一些其他體型，如牽涉到弧度的問題，以及時鐘快慢的問題等。時針和分針間的距離一般用角度即兩者的夾角來表示，如重合時距

2、離為0，成一直線時距離為180度，成直角時距離為90度。各自的速度也用角度來表示：時針每十二個小時繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走3601260=0.5度分針每小時繞鐘面轉(zhuǎn)一圈，每分鐘走36060=6度速度差為65.5=5.5度分鐘速度和為65.5=6.5度分鐘例1：鐘表的時針與分針在4點多少分第一次重合()A分B分C分D分11722119211181911720正確答案：B解析：4點整時，分針指向12，時針指向4，時針在前，分針在后；要兩針重合

3、，需要分針趕上時針。分針與時針的速度差為5.5度分鐘，而4點時時針與分針相距120度，則分針需1205.5=分鐘能追上時針，此時兩針第一次11921重合。例2：從4時到5時，鐘的時針與分針可成直線的機會有多少次？A.1次B.2次C.3次D.4次正確答案：B解析：兩針成一直線，包括兩針重合以及成180角兩種情形。4時整時，時針與分針成120度角；5時整時，時針與分針成150度角。從4時到5時，時針與分針的角度先從120度減到0度（兩針重合

4、），再增加到180度（兩針反向成一直線），再減少到150度?？芍?，時針與分針有2次成一直線。例3：從時鐘指向5點整開始，到時針、分針正好第一次成直角，需要經(jīng)歷()分鐘。A.10B.C.11D.111010111011正確答案：B解析：分針和時針的“速度”差為：5.5度分。時鐘指向5點整時，時針、分1898年4月1日的720天后是幾月幾日？1898年4月1日以前有312831=90天，那么4月1日到年底有36590=275天；1899年全