勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論應(yīng)用

1、1專題三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論應(yīng)用1平均速度平均速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半。推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t秒末的速度為v。由x＝v0t＋at2得①12平均速度＝＝v0＋at②vxt12由速度公式v＝v0＋at，當(dāng)t′＝時(shí)t2＝v0＋a③2tvt2由②③得＝④v2tv又v＝＋a⑤2tvt2由③④⑤解得＝⑥2tvv0＋v2所以

2、＝＝。v2tvv0＋v22某段位移的中間位置的速度某段位移的中間位置的速度22022xvvv??推導(dǎo)：設(shè)物體的初速度為v0，做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，末的速度為v，中間位移的速度為2xv針對(duì)前半段位移，由v2－v02=2ax得：①220222xxvva??針對(duì)后半段位移，由v2－v02=2ax得：②22222xxvva??3求：（1）小球運(yùn)動(dòng)的加速度。（2）OA兩點(diǎn)的距離。〖解析解析〗（1）Δx=xBCxAB=xCDxBC=5cm，T=

3、=0.1s，a==5ms2。1f2?xT（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度：vB=ms=2.25ms。AC0.4520.2?xT小球從O到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：tB==0.45s，BvaxOB=a=50.625cm，xOA=xOBxAB=30.625cm。122Bt〖答案答案〗（1）5ms2(2)30.625cm變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1屋檐定時(shí)滴出水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高1m的窗戶上、下沿，如圖所示，取g=1

4、0ms2，問：（1）此屋檐離地面多少米（2）滴水的時(shí)間間隔是多少〖解析解析〗（1）設(shè)每滴水離屋檐的位移分別為x1、x2、x3、…，滴水的時(shí)間間隔相等，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等分關(guān)系，可得x1∶x2∶x3∶x4=16∶9∶4∶1又∵x2x3=1m所以屋檐離地面的距離x3=3.2m。（2）第1滴水剛好落到地面所需時(shí)間t==0.8s。12xg所以滴水的時(shí)間間隔t0=t4=0.2s?！即鸢复鸢浮剑?）3.2m(2)0.2s2如圖所

5、示，有若干相同的小鋼球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1）拍照時(shí)B球的速度。（2）小球的加速度是多少（3）A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的小球（4）能否求A點(diǎn)的速度〖解析解析〗（1）照片中B點(diǎn)是AC段的時(shí)間中點(diǎn)，根據(jù)結(jié)論，時(shí)間中點(diǎn)的即時(shí)速度等于該段的平均速度可知vB=ms=1.75ms。0.150.2020.12ABBCT????