勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論比例式

1、【同步教育信息同步教育信息】一.本周教學(xué)內(nèi)容：專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論專題二初速為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的比例式二.知識(shí)歸納、總結(jié)：專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推論1.在連續(xù)相等的時(shí)間（T）內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△s=aT2（又稱勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式）推證：設(shè)物體以初速v0、加速度a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，自計(jì)時(shí)起時(shí)間T內(nèi)的位移2021aTTvSI??①在第2個(gè)T內(nèi)的位移202023)2(22aTTvSTaTvSIII??????②①②兩式

2、得連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差為220202123aTaTTvaTTvSSSIII????????即2aTS??進(jìn)一步推證得????????????232221232TSSTSSTSSTSannnnnn……2.某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度即202ttvvvv???推證：由atvvt??0①知經(jīng)2t的瞬時(shí)速度202ttavv??②由①得0vvatt??代入②中得222)(21000002ttttvvvvvvvvv?????

3、???即2vvvt02t??3.某段位移內(nèi)中間位置的瞬間速度2sv與這段位移的初、末速度0v和tv的關(guān)系為)(212202tsvvv??推證：由速度位移公式asvvt2202??①知222022savvs???②是?1s24m，?2s64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度。分析：分析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，因而選擇不同的公式，所對(duì)應(yīng)的解法也不同。如：解法解法Ⅰ：基本公式法：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，如圖所示，因題

4、目中只涉及位移與時(shí)間，故選擇位移公式：2121attvsA??)at21tv()t2(a21)t2(vs2A2A2????將ms241?、ms642?、st4?代入上式解得：smvsmaA15.22??解法解法Ⅱ：用平均速度公式：連續(xù)的兩段時(shí)間t內(nèi)的平均速度分別為：smsmtsv642411???smsmtsv1646422???B點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻，則21BAvvv??22CBvvv??)(1121662221smvvvvvcAB?

5、??????得：smvA1?smvC21?)(5.24212122smtvvaAC??????解法解法Ⅲ：用特殊式——判別式解：由△s=2at得)(5.2440222smtsa????再由2121attvsA??解得smvA1?評(píng)注：評(píng)注：①運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解一般均有多種解法，進(jìn)行一題多解訓(xùn)練可以熟練地掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。從多種解法的對(duì)比中進(jìn)一步明確解題的基本思路和方法，從而形成解題能力。②對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，