圓錐曲線95965

1、2010年高考數(shù)學(xué)選擇試題分類匯編年高考數(shù)學(xué)選擇試題分類匯編——圓錐曲線圓錐曲線（2010湖南文數(shù)）湖南文數(shù)）5.設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦28yx?點(diǎn)的距離是A.4B.6C.8D.12（2010浙江理數(shù)）浙江理數(shù)）（8）設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若1F2F22221(00)xyabab??＞＞在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸P212PFFF?2F1PF長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為

2、（A）（B）（C）（D）340xy??350xy??430xy??540xy??解析：利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與b之間的等量關(guān)系，可知答案選C，本題主要考察三角與雙曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的考察，屬中檔題（20102010全國(guó)卷全國(guó)卷2理數(shù)）理數(shù)）（12）已知橢圓2222:1(0)xyCabab??＞＞的離心率為32，過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率為(0)kk＞的直線與C相交于AB、兩點(diǎn)若3A

3、FFB?????????，則k?[來(lái)源:Z.xx.]（A）1（B）2（C）3（D）2【答案】B【命題意圖】本試題主要考察橢圓的性質(zhì)與第二定義.【解析】設(shè)直線l為橢圓的有準(zhǔn)線，e為離心率，過(guò)A，B分別作AA1，BB1垂直于l，A1，B為垂足，過(guò)B作BE垂直于AA1與E，由第二定義得，，由，得，∴近線垂直，那么此雙曲線的離心率為(A)(B)(C)(D)23312?512?【答案】D【命題立意】本題考查了雙曲線的焦點(diǎn)、虛軸、漸近線、離心率，考

4、查了兩條直線垂直的條件，考查了方程思想。【解析】設(shè)雙曲線方程為，則F（c0）B(0b)22221(00)xyabab????直線FB：bxcybc=0與漸近線y=垂直，所以，即b2=acbxa1bbca???A所以c2a2=ac即e2e1=0所以或（舍去）152e??152e??（2010遼寧理數(shù)）遼寧理數(shù)）(7)設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為lP為拋物線上一點(diǎn)PA⊥lA為垂足如果直線AF的斜率為那么|PF|=3(A)(B)8(C

5、)(D)164383【答案】B【命題立意】本題考查了拋物線的定義、拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線、直線與拋物線的位置關(guān)系，考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。【解析】拋物線的焦點(diǎn)F（2，0），直線AF的方程為，所以點(diǎn)3(2)yx???、，從而|PF|=62=8(243)A?(643)P（2010全國(guó)卷全國(guó)卷2文數(shù)）文數(shù)）（12）已知橢圓C：（ab0）的離心率為，過(guò)右22221xyab??32焦點(diǎn)F且斜率為k（k0）的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則k=3AFFB