幾類特殊時滯神經網絡的脈沖與切換控制.pdf

1、近年來，各種類型的時滯神經網絡例如時滯細胞神經網絡，時滯Hopfield神經網絡，時滯Cohen-Grossberg神經網絡，時滯BAM神經網絡以及憶阻時滯神經網絡得到了廣泛的研究，并且取得了眾多優(yōu)秀的成果。由于時滯神經網絡在模式識別，信號處理，聯(lián)想記憶，金融業(yè)以及優(yōu)化等領域的廣泛應用，使得對該方向的深入研究具有重要的意義。眾所周知，神經網絡的動力學特性例如穩(wěn)定性，分叉，混沌等在人工神經網絡的設計中具有重要的作用。其中，穩(wěn)定性作為一類主

2、要問題在最近幾年中得到了廣泛的研究。然而，很多情況下，時滯神經網絡無法達到穩(wěn)定的狀態(tài)，因此需要設計恰當?shù)目刂破鞅ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定。目前有已有很多有效的控制策略例如間歇反饋控制，牽引控制，脈沖控制，切換控制，自適應控制等紛紛被提出。在控制時滯神經網絡穩(wěn)定中，要求所設計的控制器能夠降低控制成本并實際可用。在眾多控制策略中，脈沖控制以及切換控制由于其需要的控制增益很小并且僅發(fā)生在離散的時刻，從而可以大大降低控制成本以及控制過程中信息傳輸?shù)目偭?，?/p>

3、此吸引了大量的研究關注。由于以上優(yōu)點，在本論文中，我們對幾類特殊的時滯神經網絡脈沖與切換控制進行了分析?；谶^去對此方向上的研究成果，我們進一步研究得到了許多新的結果，其中主要內容和創(chuàng)新之處可概述如下：
　　①基于脈沖控制的時滯慣性BAM神經網絡的穩(wěn)定性分析
　　對具有慣性項的時滯神經網絡在脈沖控制下的穩(wěn)定性問題進行分析研究。首先，通過引入一種新的變量替換，將具有慣性項的時滯神經網絡模型轉換成一階微分方程的形式。隨后，通過構

4、建恰當?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)以及根據(jù)脈沖比較方法，對轉換后的一階微分方程進行分析，得到了保證慣性時滯神經網絡在脈沖控制下的指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。對于替換變量的選擇不同，所得到一階微分方程的形式便會不同，從而對應設計的脈沖控制器便不相同。進而，根據(jù)優(yōu)化方法選取恰當?shù)拿}沖控制器更加有效的保證慣性時滯神經網絡的穩(wěn)定性。最后給出兩個數(shù)值仿真以驗證所得理論結果。
　　②基于脈沖控制的時滯Cohen-Grossberg神經網絡周期解的穩(wěn)定性分析

5、>　　對在脈沖控制下帶有時變時滯的Cohen-Grossberg神經網絡周期解的存在性，唯一性以及穩(wěn)定性進行分析。根據(jù)壓縮影像原理，李雅普諾夫函數(shù)方法以及脈沖比較方法，給出了保證系統(tǒng)周期解存在，唯一且指數(shù)穩(wěn)定的與時滯無關的充分條件。當原系統(tǒng)的周期解不穩(wěn)定或發(fā)散時，通過設計恰當?shù)拿}沖控制器來保證系統(tǒng)周期解全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實驗證明了結果的有效性。
　?、刍跁r變脈沖的時滯憶阻神經網絡穩(wěn)定性分析
　　考慮在時變脈沖作用下時滯

6、憶阻神經網絡的穩(wěn)定性問題。當脈沖對系統(tǒng)的穩(wěn)定起抑制作用時，稱此類脈沖為發(fā)散脈沖，當脈沖能夠促進系統(tǒng)的穩(wěn)定時，稱此類脈沖為鎮(zhèn)定脈沖。不同于以往的文獻對兩類脈沖對系統(tǒng)的作用分別進行討論，本文考慮兩種類型脈沖同時作用于系統(tǒng)，并定義為時變脈沖。通過應用集值映射以及微分包含理論，構造恰當?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)以及脈沖比較方法，對在時變脈沖的作用下時滯憶阻神經網絡的穩(wěn)定性問題進行分析，給出了保證該系統(tǒng)穩(wěn)定的易于驗證的以駐留時間為形式的充分條件。通過限制鎮(zhèn)

7、定脈沖的脈沖間隔的上界以及發(fā)散脈沖的脈沖間隔的下界來保證系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實驗證明了結論的有效性。
　?、軒в星袚Q的時滯神經網絡穩(wěn)定性分析
　　重點研究如何設計恰當?shù)那袚Q規(guī)則來穩(wěn)定具有時變時滯的切換神經網絡。本文從以下三個情況對問題進行研究：所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定，所有子系統(tǒng)穩(wěn)定，同時存在穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)。不同于以往對該問題的研究中，認為切換動作將導致系統(tǒng)狀態(tài)的發(fā)散，從而不利于整個切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文我們考慮切

8、換動作的鎮(zhèn)定作用?；谝陨纤枷?，對三種不同情況下時滯切換神經網的的穩(wěn)定性問題進行了研究。首先，通過應用離散李雅普諾夫函數(shù)法以及將脈沖比較方法推廣到切換系統(tǒng)，得到了保證當所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定時，整個切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，且所得結果簡單，易于驗證。隨后，將離散李雅普諾夫函數(shù)法推廣到當所有子系統(tǒng)都穩(wěn)定時切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題研究中。根據(jù)數(shù)學歸納法，對帶有時變時滯的神經網絡穩(wěn)定性問題進行分析，得到了易于驗證的，且能夠保證系統(tǒng)以更高收斂速率指數(shù)穩(wěn)