幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文研究了幾類具有時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解的動力學(xué)行為，討論了這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點和周期解的存在性、唯一性和全局穩(wěn)定性．全文由四個部分組成． 在第一章中，主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的歷史，模型的介紹，及本文用到的相關(guān)基礎(chǔ)知識和部分引理． 在第二章中，利用拓撲度理論討論了一類具變時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點的存在性，并在平衡點存在的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建Lyapunov函數(shù)及不等式技巧，得到平衡點的全局漸近穩(wěn)定性． 在第三章中

2、，我們研究了具分布時滯的雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)性質(zhì)，利用重合度理論中的延拓定理和一些分析技巧，獲得了具分布時滯的雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型周期解的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的新結(jié)論． 在第四章中，通過利用Halanay不等式，重合度理論中的延拓定理、Cramer法則和一些分析技巧，我們獲得了具分布時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，改進和推廣了已