幾類發(fā)展方程周期解與漸近周期解問題.pdf

1、霉短次學麗牛堂學校代碼：密級：幾類發(fā)展方程周期解與漸近周期解問題Periodicsolutionsandasymptoticallyperiodicsolutionsforseveralkindsofevolutionequations姓名學科專業(yè)劉文杰應用數(shù)學研究方向泛函微分方程指導教師王奇副教授完成時間2018年5月摘要發(fā)展方程是微分方程領域的一個重要分支，由于它在生物學、力學及其他各學科中可以有效的用來描述事物的變化過程與時間的關

2、系，因而吸引了許多愛好者的研究興趣而在自然界中周期現(xiàn)象是普遍存在的，這使得研究發(fā)展方程的周期解問題成為微分方程理論的重要課題當考慮到類似于生態(tài)環(huán)境、空氣阻力等實際影響因素，漸近周期現(xiàn)象比周期現(xiàn)象更符合實際生活因此，近幾年很多專家研究了微分方程的周期解的擴展形式：概周期解、漸近概周期、漸近周期解、s一漸近u周期解、偽g漸近u周期解等相關問題受以上啟發(fā)，本篇碩士論文主要應用算子半群理論，Banach不動點定理，Leray—Schauder擇

3、一性定理及一些分析技巧來研究幾類發(fā)展方程的周期解與偽g漸近u周期解存在性問題本文的組織結構為：第一章，簡介發(fā)展方程周期解與偽S一漸近u周期解的發(fā)展及研究背景第二章，利用Banach不動點定理與Bellman不等式研究一類非自治發(fā)展方程周期解的存在性和穩(wěn)定性，給出更準確的估計，改進了已有的結果第三章，利用算子半群理論及不動點定理研究一類中立型發(fā)展方程的偽s一漸近u周期解的存在性問題本章主要分為兩節(jié)內容：第一節(jié)：利用算子半群理論、Banac