中立型泛函微分方程的周期解與概周期解.pdf

1、安徽大學碩士學位論文中立型泛函微分方程的周期解與概周期解姓名：王敬豐申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學指導(dǎo)教師：周宗福20070401摘要A b s t r a c tI n v e s t i g a t i n g t h ep r o b l e mo fp e r i o d i c s o l u t i o n a n da l m o s tp e r i o d i c s o l u t i o n f o rf u n

2、 c t i o n a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n s n o t o n l y h a s a p p l i e d v a l u eb u t a l s o e n r i c h e st h e s y s t e mo ff u n c t i o n a ld i f f e r e n t i a l e q u a t i o n ．T h i sp a p

3、 e r m a i n l ys t u d i e st h ep r o b l e mo f p e r i o d i cs o l u t i o na n da l m o s tp e r i o d i cs o l u t i o nf o rn e u t r a lf i m c t i o u a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，a sf a l l o w

4、 i n g ：1 、I i n v e s t i g a t en e u t r a lf u n c t i o n a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ：丟( 刪吲觀( ∽) ) _ 吲螄j ( f ) + 騫啪塢( 啪1 ( f ) ) ) + Ⅷ蘆l 加·，胛a n d e s t a b l i s ht h es u f f i c i e n t c o

5、n d i t i o n sf o rt h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so f t h ea l m o s tp e r i o d i cs o l u t i o n so f i t u s i n gt h et h e o r yo f e x p o n e n t i a ld i c h o t o m y a n d t h e o r yo ff i x

6、e dp o i n ta n d c o n s i d e r t h eg l o b a le x p o n e n t i a ls t a b i l i t y f o r t h ea l m o s tp e r i o d i c s o l u t i o n s ．2 、I s t u d y i m p u l s i v e n e u t r a l f u n c t i o n a ld i f f

7、e r e n t i a le q u a t i o n s ：l z ’( f ) = ∑唧a ) - o ) + ∑％( f ) ‘( ■◇一】I | ) ) + 蓯( f ) ，f ≠I “ 4 ，i = 1 ，2 ，·一，％1 l = l J = t【A x ( f ) = 4 x ( f ) + ‘( 毒( f ) ) + 靠，t = r k ，k ∈za n do b t a i nt h ee x i s t

8、 e n c ea n d u n i q u e n e s so f t h ea l m o s tp e r i o d i cs o l u t i o n sf o r i t u s i n gf i x e d p o i n tt h e o r y ．3 、I d i s c u s s f u n c t i o n a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s w i t

9、 ha r b i t r a r y d e l a y ：x ’( f ) = 一A ( t ，石O + ．) ) x ( ，) + ／( f ，x ( ，+ ·) )B yu s i n gf i x e d p o i n tt h e o r y , Ir e s e a r c ht h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s s o ft h e a l m o s tp

10、 e r i o d i c s o l u t i o n s f o r i L4 、B y u s i n g t h e t h e o r yo f c o i n c i d e n c e d e g r e e ，Ie s t a b l i s hs u f i i c i e mc o n d i t i o n sf o rt h e e x i s t e n c eo f t h ep e r i o d i