分布參數(shù)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性分析及綜合研究.pdf

1、有限時間穩(wěn)定性概念是人們?yōu)榱搜芯肯到y(tǒng)的暫態(tài)性能而提出的一個新的穩(wěn)定性概念。與通常意義下穩(wěn)定性不同，其關注的是:特定時間區(qū)間內(nèi)的系統(tǒng)穩(wěn)定特性。因為其良好的魯棒性能和抗擾動性能，從被提出之初就受到了廣泛關注，時滯系統(tǒng)、切換系統(tǒng)等系統(tǒng)的相關研究成果層出不窮，有限時間穩(wěn)定的組合性能指標設計問題和其他相關穩(wěn)定性問題，比如結合最優(yōu)控制、魯棒H∞控制和輸入-輸出穩(wěn)定性等有關成果也常見報道。本文在前人工作的基礎之上，研究了分布參數(shù)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定性分

2、析及綜合問題，本文的主要創(chuàng)新性工作包括以下幾個方面:
　　(1)針對分布參數(shù)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題、輸入-輸出有限時間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題，提出了L2有限時間穩(wěn)定、W1，2有限時間穩(wěn)定、L2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定和W1，2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定等概念，分別給出了分布參數(shù)系統(tǒng)L2有限時間穩(wěn)定、W1，2有限時間穩(wěn)定、L2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定和W1，2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的充分條件。根據(jù)這些充分條件，進而設計了相應的分布式狀態(tài)反饋控

3、制器，分別保證閉環(huán)系統(tǒng)的L2有限時間穩(wěn)定、W1，2有限時間穩(wěn)定、L2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定和W1，2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定。
　　(2)針對時滯分布參數(shù)系統(tǒng)的有限時間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題、輸入-輸出有限時間穩(wěn)定與鎮(zhèn)定問題，分別提出了時滯分布參數(shù)系統(tǒng)L2有限時間穩(wěn)定、W1，2有限時間穩(wěn)定、L2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定和W1，2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的時滯相關充分條件。根據(jù)這些充分條件，進而設計了相應的分布式狀態(tài)反饋控制器，并分別給出了使閉環(huán)

4、系統(tǒng)L2有限時間穩(wěn)定、W1，2有限時問穩(wěn)定、L2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定和W1，2輸入-輸出有限時間穩(wěn)定的控制器存在性條件。
　　(3)針對時滯分布參數(shù)切換系統(tǒng)的有限時間有界和有限時間H∞性能分析及控制問題，利用類李雅普諾夫函數(shù)理論和平均駐留時間方法，提出了時滯分布參數(shù)切換系統(tǒng)有限時間有界的時滯相關充分條件。在此基礎上，進一步給出了時滯分布參數(shù)切換系統(tǒng)有限時間有界同時滿足一定H∞性能指標的時滯相關充分條件，并設計了相應分布式狀態(tài)反饋