若干類廣義系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定性和有限時(shí)間穩(wěn)定性研究.pdf

1、穩(wěn)定性問題是控制理論的核心問題之一。目前，對(duì)于廣義系統(tǒng)，科研工作者利用Lyapunov漸近穩(wěn)定性理論等基本理論，研究了廣義系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定、強(qiáng)絕對(duì)穩(wěn)定、輸入-狀態(tài)穩(wěn)定等控制問題。但關(guān)于廣義系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定性、有限時(shí)間穩(wěn)定性、及其對(duì)應(yīng)控制器設(shè)計(jì)的研究還不成熟。本文利用線性矩陣不等式(LMIs)、Razumikhin技術(shù)、Lyapunov函數(shù)、模糊控制理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自適應(yīng)控制理論，討論了廣義系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定性(Practical st

2、ability)和有限時(shí)間穩(wěn)定性(Finite-time stability)，并分別提出了系統(tǒng)帶有時(shí)滯、內(nèi)部參數(shù)不確定性和存在外部擾動(dòng)情況下相應(yīng)的控制策略，并給出了若干類廣義系統(tǒng)實(shí)用穩(wěn)定性或有限時(shí)間穩(wěn)定充分條件。隨后，基于實(shí)用穩(wěn)定和有限時(shí)間穩(wěn)定的概念，對(duì)若干類廣義系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)了模糊控制、魯棒控制、耗散控制、自適應(yīng)控制和基于觀測(cè)器的控制器，并完成了仿真驗(yàn)證。
　　本文的主要貢獻(xiàn)包括如下幾個(gè)方面:
　　(1)對(duì)于非線性時(shí)滯系

3、統(tǒng)中實(shí)用穩(wěn)定研究較少的現(xiàn)狀，本文基于實(shí)用穩(wěn)定的概念，針對(duì)非線性時(shí)滯系統(tǒng)，研究非線性離散時(shí)滯系統(tǒng)的實(shí)用穩(wěn)定及其可控性問題，并研究具有無限時(shí)滯的非線性廣義系統(tǒng)在兩種度量下的實(shí)用穩(wěn)定性問題，利用Lyapunov函數(shù)和Razumikhin技術(shù)，給出了非線性時(shí)滯離散系統(tǒng)與無限時(shí)滯非線性廣義系統(tǒng)判定實(shí)用穩(wěn)定的充分條件。
　　(2)針對(duì)廣義系統(tǒng)中有限時(shí)間穩(wěn)定研究成果不成熟的現(xiàn)狀，本文基于模糊控制理論，給出了非零初始狀態(tài)下，一類非線性廣義系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

4、有限時(shí)間穩(wěn)定的充要條件，并與現(xiàn)存的關(guān)于廣義系統(tǒng)有限時(shí)間有界的充分條件做出比較。對(duì)非線性廣義系統(tǒng)構(gòu)造輔助的模糊系統(tǒng)，提出擬合精度變量，并利用給出的理論結(jié)果，設(shè)計(jì)模糊狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋控制器，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定控制。算法降低同類問題求解線形矩陣不等式所需的計(jì)算量。
　　(3)本文分別采用了單邊與雙邊模糊模型，來描述一類具有已知范數(shù)邊界不確定性和外部擾動(dòng)的模糊廣義系統(tǒng)，研究此類系統(tǒng)的有限時(shí)間魯棒耗散綜合問題。基于線性矩陣不

5、等式方法得到了系統(tǒng)是有限時(shí)間魯棒耗散的充分條件，設(shè)計(jì)出基于平行分布補(bǔ)償(PDC)與非平行分布補(bǔ)償(非PDC)的模糊控制器，實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)系統(tǒng)的有限時(shí)間魯棒耗散控制。在平行分布補(bǔ)償與非平行分布補(bǔ)償控制器求解過程中，比較了相應(yīng)線性矩陣不等式的可解域。并在仿真中比較了平行分布補(bǔ)償與非平行分布補(bǔ)償控制器的控制效果，同時(shí)與現(xiàn)存方法進(jìn)行了比較，說明了本文方法具有較好的控制性能，為工程領(lǐng)域的實(shí)際操作提供了參考依據(jù)。
　　(4)與目前自適應(yīng)控制研究中