幾類滯后系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與綜合.pdf

1、本文的第二章利用比較原理結(jié)合向量Lyaponuv函數(shù)，討論了多滯后時變系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。在§2.1中，首先研究了一類多滯后線性時變連續(xù)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性；通過建立多滯后線性定常輔助系統(tǒng)，利用相關(guān)的比較原理結(jié)合向量Lyaponuv函數(shù)，得到了多滯后線性時變連續(xù)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性的充分性定理。其次，研究了一類多滯后非線性及區(qū)間系數(shù)時變連續(xù)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，得到了系統(tǒng)為不穩(wěn)定的充分條件。在§2.2中，研究了一類多組非整數(shù)滯后線性時變離散系統(tǒng)的不穩(wěn)定性以及

2、一類多組非整數(shù)滯后非線性及區(qū)間系數(shù)離散系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，利用時滯離散系統(tǒng)的比較原理與向量Lyaponuv函數(shù)．得到了上述系統(tǒng)不穩(wěn)定性的幾個充分性定理。最后，舉例說明了所得結(jié)果的可行性。 本文的第三章，利用廣義Lyapunov泛函研究了具有滯后的廣義系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定問題。首先，提出一種新形式的廣義Lyapunov方程，用來研究滯后廣義系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，給出了漸近穩(wěn)定判定定理；其次，研究了控制帶有時滯與不帶時滯的滯后廣義控制系統(tǒng)