H-矩陣的一些直接和迭代判別法.pdf

1、H-矩陣是數(shù)學科學和工程應用中的一類特殊矩陣，它在計算數(shù)學、控制論、數(shù)學物理、經(jīng)濟數(shù)學等眾多領(lǐng)域中都有著重要的作用和意義。近些年來，國內(nèi)外的許多學者對其性質(zhì)和判定進行了大量的探討和研究，并取得了許多重要的結(jié)果。
　　 本文在一些近期文獻的基礎(chǔ)上，給出了若干直接判定方法，改進和推廣了一些已有的結(jié)論；同時也提出了一些新的迭代判別算法，減少了迭代次數(shù)，加快了判別速度。
　　 第一章介紹H-矩陣的應用背景和研究現(xiàn)狀，給出本文的主

2、要工作及涉及到的基本符號、定義和引理。
　　 第二章從矩陣的元素出發(fā)，構(gòu)造不同的正對角矩陣D，結(jié)合不等式的放縮技巧，給出了幾個判定H-矩陣較為簡捷的方法。這些方法為第四章提出的某些迭代判別算法提供了理論基礎(chǔ)。
　　 第三章利用?-（鏈）對角占優(yōu)矩陣的性質(zhì)，結(jié)合不等式的放縮技巧，通過將矩陣元素的下標集按行進行不同的劃分，得到了H-矩陣幾個新的判別方法，改進和推廣了一些近期文獻中的結(jié)論，同時還給出了在不可約情形下的相應結(jié)論。