重心有理Hermite插值方法.pdf

1、插值法是逼近論中的一種基本方法。多項式插值是整個數(shù)值逼近的基礎(chǔ)，但是高次插值產(chǎn)生的Runge現(xiàn)象限制了它的應(yīng)用。有理插值的收斂速度較多項式快，它適合于逼近有極點的函數(shù)，但是有理插值（如傳統(tǒng)的Thiele型切觸插值連分式）可能有逆差商不存在、無法避免極點和不可達點以及無法控制極點的位置等問題。放寬對分子分母的次數(shù)限制，在一定條件下構(gòu)造的重心有理Hermite插值函數(shù)不僅滿足插值條件，而且還可以避免極點。重心有理插值和重心有理Hermite

2、插值具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性。本文基于一元pade型逼近和一元重心有理Hermite插值，構(gòu)造了高精度復合重心有理Hermite插值方法，基于切觸插值連分式和一元重心有理Hermite插值，構(gòu)造了一種新的復合重心有理Hermite插值方法，基于一元重心有理Hermite插值構(gòu)造了二元重心有理Hermite插值格式，基于pade型逼近和二元重心有理Hermite插值，構(gòu)造了復合二元重心有理Hermite插值方法。選取不同的插值權(quán)可以得到不同的