具時滯的基因表達模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時間延遲廣泛存在于各種生命活動中，在生物體內(nèi)，基因調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)錄、翻譯、蛋白質(zhì)的形成等過程都存在時間延遲。通過對時間延遲的基因表達系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)時間延遲會增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性使系統(tǒng)更容易出現(xiàn)新的特征。
　　時滯微分方程在力學、物理學、生命科學、經(jīng)濟學、醫(yī)學等諸多領域都有廣泛的應用。時滯微分方程的研究無論在理論上還是在應用上都有十分重要的意義。
　　本文主要運用時滯微分方程穩(wěn)定性理論的方法對三類具時滯的基因表達模型進行穩(wěn)定性分析

2、，在第三、第四和第五章中進行了分別論述。
　　在第三章中，首先構建了雙時滯的單基因表達模型。然后取不同的參數(shù)，通過對模型的線性部分特征方程根的分布分析，討論了平衡點的穩(wěn)定性，詳細地研究了該基因表達模型的動力學性質(zhì)，從而說明了該模型始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)。并且通過數(shù)值仿真例子對結論進行了證明。
　　科學研究發(fā)現(xiàn)，P53作為一種重要的癌癥基因，與人類50％的腫瘤疾病有關。在第四章中，針對一類具時滯的P53-Mdm2反饋模型進行了具體

3、的討論，得出了該系統(tǒng)穩(wěn)定和Hopf分支產(chǎn)生的條件，從生物學觀點上指出了具時滯的P53-Mdm2反饋系統(tǒng)存在周期性振蕩現(xiàn)象，給出了模型的仿真圖。并運用中心流形定理研究了無時滯時平衡點的穩(wěn)定性。
　　MicroRNA(miRNA)是一種單鏈小分子RNA，它廣泛存在于真核生物中。miRNA的主要功能是調(diào)節(jié)生物體內(nèi)在的與體生長、發(fā)育、疾病發(fā)生過程有關的基因的表達。早期的具時滯的基因表達模型中只考慮了mRNA和轉(zhuǎn)錄因素之間的相互作用而沒有考