具時滯的基因表達模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時間延遲廣泛存在于各種生命活動中，在生物體內(nèi)，基因調(diào)節(jié)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)錄、翻譯、蛋白質(zhì)的形成等過程都存在時間延遲。通過對時間延遲的基因表達系統(tǒng)的研究，發(fā)現(xiàn)時間延遲會增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性使系統(tǒng)更容易出現(xiàn)新的特征。
　　時滯微分方程在力學(xué)、物理學(xué)、生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。時滯微分方程的研究無論在理論上還是在應(yīng)用上都有十分重要的意義。
　　本文主要運用時滯微分方程穩(wěn)定性理論的方法對三類具時滯的基因表達模型進行穩(wěn)定性分析

2、，在第三、第四和第五章中進行了分別論述。
　　在第三章中，首先構(gòu)建了雙時滯的單基因表達模型。然后取不同的參數(shù)，通過對模型的線性部分特征方程根的分布分析，討論了平衡點的穩(wěn)定性，詳細(xì)地研究了該基因表達模型的動力學(xué)性質(zhì)，從而說明了該模型始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)。并且通過數(shù)值仿真例子對結(jié)論進行了證明。
　　科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，P53作為一種重要的癌癥基因，與人類50％的腫瘤疾病有關(guān)。在第四章中，針對一類具時滯的P53-Mdm2反饋模型進行了具體

3、的討論，得出了該系統(tǒng)穩(wěn)定和Hopf分支產(chǎn)生的條件，從生物學(xué)觀點上指出了具時滯的P53-Mdm2反饋系統(tǒng)存在周期性振蕩現(xiàn)象，給出了模型的仿真圖。并運用中心流形定理研究了無時滯時平衡點的穩(wěn)定性。
　　MicroRNA(miRNA)是一種單鏈小分子RNA，它廣泛存在于真核生物中。miRNA的主要功能是調(diào)節(jié)生物體內(nèi)在的與體生長、發(fā)育、疾病發(fā)生過程有關(guān)的基因的表達。早期的具時滯的基因表達模型中只考慮了mRNA和轉(zhuǎn)錄因素之間的相互作用而沒有考