求解約束全局最優(yōu)化問題的填充函數(shù)法.pdf

1、全局最優(yōu)化所研究的是非線性函數(shù)在某個(gè)區(qū)域上的全局最優(yōu)解的特征和計(jì)算方法.在幾十年的發(fā)展歷程中，產(chǎn)生了許多諸如切峰函數(shù)法，隧道法以及本文研究的填充函數(shù)法等等新的算法.現(xiàn)在全局最優(yōu)化已發(fā)展成為最優(yōu)化學(xué)科領(lǐng)域中一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科分支。 填充函數(shù)法由極小化和填充兩個(gè)階段組成，首先在極小化階段可以用經(jīng)典的局部極小化算法尋找目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)局部極小解，然后進(jìn)入填充階段，以之前得到的局部極小解為基礎(chǔ)構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)即所謂的填充函數(shù)，通過對(duì)該填充函數(shù)

2、的求解來尋找原問題的更好的局部極小解，從而開始新一輪的極小化過程.兩個(gè)階段交替進(jìn)行直到找不到更好的局部極小解，那么最后的局部極小解被看作是函數(shù)的近似全局極小解.研究填充函數(shù)法的目的在于構(gòu)造形式簡(jiǎn)單以及較少參數(shù)的填充函數(shù)并使其具有好的性質(zhì)，以便節(jié)約許多冗長(zhǎng)的計(jì)算步驟及調(diào)整參數(shù)的時(shí)間，提高算法的效率.由此可見，填充函數(shù)法的關(guān)鍵之一就在于能否找到一個(gè)性能優(yōu)越的輔助函數(shù)。 到目前為止，大多數(shù)填充函數(shù)都是用來求解無約束最優(yōu)化問題和箱式約束